Detalii

Categorie: Știri din educație 2020 - 2021

Accesări: 34627

PROGRAMA SIMULARE BAC MARTIE 2019

Detalii

Categorie: Știri din educație 2020 - 2021

Accesări: 57416

PROGRAMA COMPLETĂ SIMULARE MATEMATICA CLS. A VII A 2019

 

ALGEBRĂ

Numere naturale 

Scrierea şi citirea numerelor naturale în sistemul de numeraţie zecimal; şirul numerelor naturale. Reprezentarea numerelor naturale pe axa numerelor. Compararea, aproximarea şi ordonarea numerelor naturale; probleme de estimare

 Adunarea numerelor naturale; proprietăţi. Scăderea numerelor naturale

 Înmulţirea numerelor naturale; proprietăţi. Factor comun. Ordinea efectuării operaţiilor; utilizarea parantezelor

 Ridicarea la putere cu exponent natural a unui număr natural; compararea puterilor care au aceeaşi bază sau acelaşi exponent

 Împărţirea, cu rest zero, a numerelor naturale când împărţitorul are mai mult de o cifră

 Împărţirea cu rest a numerelor naturale

 Ordinea efectuării operaţiilor

 Noţiunea de divizor; noţiunea de multiplu. Divizibilitatea cu 10, 2, 5

 Media aritmetică a două numere naturale, cu rezultat număr natural

 Ecuaţii şi inecuaţii în mulţimea numerelor naturale  Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor şi al inecuaţiilor şi probleme de organizare a datelor

 

Mulţimi  Mulţimi: descriere şi notaţii; element, relaţia dintre element şi mulţime (relaţia de apartenenţă)

 Relaţia între două mulţimi (relaţia de incluziune); submulţime

 Mulţimile

 Operaţii cu mulţimi: intersecţie, reuniune, diferenţă

 Exemple de mulţimi finite; exemple de mulţimi infinite

Numere raţionale mai mari sau egale cu 0,

 Fracţii ordinare

 Fracţii echiunitare, subunitare, supraunitare

 Aflarea unei fracţii dintr-un număr natural; procent

 Fracţii echivalente. Amplificarea şi simplificarea fracţiilor

 Adunarea şi scăderea unor fracţii ordinare care au acelaşi numitor

 Reprezentarea pe axa numerelor a unei fracţii ordinare Fracţii zecimale

 Scrierea fracţiilor ordinare cu numitori puteri ale lui 10, sub formă de fracţii zecimale. Transformarea unei fracţii zecimale, cu un număr finit de zecimale nenule, într-o fracţie ordinară

 Aproximări la ordinul zecimilor/sutimilor. Compararea, ordonarea şi reprezentarea pe axa numerelor a fracţiilor zecimale  Adunarea şi scăderea fracţiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule

 Înmulţirea fracţiilor zecimale care au un număr finit de zecimale nenule

 Ridicarea la putere cu exponent natural a unei fracţii zecimale care are un număr finit de zecimale nenule

 Ordinea efectuării operaţiilor cu fracţii zecimale finite

 Împărţirea a două numere naturale cu rezultat fracţie zecimală. Transformarea unei fracţii ordinare într-o fracţie zecimală. Periodicitate

 Împărţirea unei fracţii zecimale finite la un număr natural nenul. Împărţirea unui număr natural la o fracţie zecimală finită. Împărţirea a două fracţii zecimale finite  Transformarea unei fracţii zecimale într-o fracţie ordinară  Ordinea efectuării operaţiilor

 Media aritmetică a două fracţii zecimale finite

 Ecuaţii şi inecuaţii; probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor

 

Elemente de geometrie şi unităţi de măsură

 Dreapta, segmentul de dreaptă, măsurarea unui segment de dreaptă

 Unghiul, triunghiul, patrulaterul, cercul: prezentare prin descriere şi desen; recunoaşterea elementelor lor: laturi, unghiuri, diagonale, centrul şi raza cercului

 Simetria, axa de simetrie şi translaţia: prezentare intuitivă, exemplificare în triunghi, cerc, patrulater

 Cubul, paralelipipedul dreptunghic: prezentare prin desen şi desfăşurare; recunoaşterea elementelor lor: vârfuri, muchii, feţe  Unităţi de măsură pentru lungime; perimetre; transformări

 Unităţi de măsură pentru arie; aria pătratului şi a dreptunghiului; transformări

 Unităţi de măsură pentru volum; volumul cubului şi al paralelipipedului dreptunghic; transformări

 Unităţi de măsură pentru capacitate; transformări

 Unităţi de măsură pentru masă; transformări

 Unităţi de măsură pentru timp; transformări

 Unităţi monetare; transformări

Mulţimea numerelor naturale

 Operaţii cu numere naturale; reguli de calcul cu puteri

 Divizor, multiplu. Criteriile de divizibilitate cu 10, 2, 5, 3, 9

 Numere prime şi numere compuse

 Descompunerea numerelor naturale în produs de puteri de numere prime

 Proprietăţi ale relaţiei de divizibilitate 

Divizori comuni a două sau mai multor numere naturale; c.m.m.d.c.; numere prime între ele

 Multipli comuni a două sau mai multor numere naturale; c.m.m.m.c.; relaţia dintre c.m.m.d.c. şi c.m.m.m.c.

 Probleme simple care se rezolvă folosind divizibilitatea

Mulţimea numerelor raţionale pozitive

 Fracţii echivalente; fracţie ireductibilă; noţiunea de număr raţional; forme de scriere a unui număr raţional; 

 Adunarea numerelor raţionale pozitive; scăderea numerelor raţionale pozitive

 Înmulţirea numerelor raţionale pozitive

 Ridicarea la putere cu exponent natural a unui număr raţional pozitiv; reguli de calcul cu puteri

 Împărţirea numerelor raţionale pozitive  Ordinea efectuării operaţiilor cu numere raţionale pozitive

 Media aritmetică ponderată a unor numere raţionale pozitive

 Ecuaţii în mulţimea numerelor raţionale pozitive

 Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor

Rapoarte şi proporţii

 Rapoarte; procente; probleme în care intervin procente

 Proporţii; proprietatea fundamentală a proporţiilor, aflarea unui termen necunoscut dintr-o proporţie

 Proporţii derivate  Mărimi direct proporţionale; regula de trei simplă

 Mărimi invers proporţionale; regula de trei simplă

 Elemente de organizare a datelor; reprezentarea datelor prin grafice; probabilităţi

Numere întregi

 Mulţimea numerelor întregi ; opusul unui număr întreg; reprezentarea pe axa numerelor; valoare absolută (modulul); compararea şi ordonarea numerelor întregi  Adunarea numerelor întregi; proprietăţi  Scăderea numerelor întregi

 Înmulţirea numerelor întregi; proprietăţi; mulţimea multiplilor unui număr întreg

 Împărţirea numerelor întregi când deîmpărţitul este multiplu al împărţitorului; mulţimea divizorilor unui număr întreg

 Puterea unui număr întreg cu exponent număr natural; reguli de calcul cu puteri

 Ordinea efectuării operaţiilor şi folosirea parantezelor

 Ecuaţii în Z; inecuaţii în Z

 Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor

Mulţimea numerelor raţionale

 Mulţimea numerelor raţionale ; reprezentarea numerelor raţionale pe axa numerelor, opusul unui număr raţional; valoarea absolută (modulul);

  Operaţii cu numere raţionale, proprietăţi

 Compararea şi ordonarea numerelor raţionale

 Ordinea efectuării operaţiilor şi folosirea parantezelor

 EcuaţiI, Probleme care se rezolvă cu ajutorul ecuaţiilor

Mulţimea numerelor reale

 Rădăcina pătrată a unui număr natural pătrat perfect

 Algoritmul de extragere a rădăcinii pătrate dintr-un număr natural; aproximări

 Exemple de numere iraţionale; mulţimea numerelor reale, ; modulul unui număr real: definiţie, proprietăţi; compararea şi ordonarea numerelor reale; reprezentarea numerelor reale pe axa numerelor prin aproximări;

Reguli de calcul cu radicali: scoaterea factorilor de sub radical, introducerea factorilor sub radical,

 Operaţii cu numere reale (adunare, scădere, înmulţire, împărţire, ridicare la putere, raţionalizarea numitorului de forma a b )  Media aritmetică a n numere reale, n  2 ; media geometrică a două numere reale pozitive

 

GEOMETRIE

Dreapta

 Punct, dreaptă, plan, semiplan, semidreaptă, segment (descriere, reprezentare, notaţii)

 Poziţiile relative ale unui punct faţă de o dreaptă; puncte coliniare; “prin două puncte distincte trece o dreaptă şi numai una” (introducerea noţiunilor de: axiomă, teoremă directă, ipoteză, concluzie, demonstraţie, teoremă reciprocă)

 Poziţiile relative a două drepte: drepte concurente, drepte paralele

 Distanţa dintre două puncte; lungimea unui segment

 Segmente congruente; mijlocul unui segment; simetricul unui punct faţă de un punct; construcţia unui segment congruent cu un segment dat Unghiuri

 Definiţie, notaţii, elemente; interiorul unui unghi, exteriorul unui unghi; unghi nul, unghi cu laturile în prelungire  Măsurarea unghiurilor cu raportorul; unghiuri congruente; unghi drept, unghi ascuţit, unghi obtuz

 Calcule cu măsuri de unghiuri exprimate în grade şi minute sexagesimale. Unghiuri suplementare, unghiuri complementare  Unghiuri adiacente; bisectoarea unui unghi

 Unghiuri opuse la vârf, congruenţa lor; unghiuri formate în jurul unui punct, suma măsurilor lor

Congruenţa triunghiurilor

 Triunghi: definiţie, elemente; clasificarea triunghiurilor; perimetrul triunghiului

 Construcţia triunghiurilor: cazurile LUL, ULU, LLL. Congruenţa triunghiurilor oarecare: criterii de congruenţă a triunghiurilor: LUL, ULU, LLL

 Metoda triunghiurilor congruente

Perpendicularitate

 Drepte perpendiculare (definiţie, notaţie, construcţie cu echerul); oblice; distanţa de la un punct la o dreaptă. Înălţimea în triunghi (definiţie, desen). Concurenţa înălţimilor într-un triunghi (fără demonstraţie)

 Criteriile de congruenţă ale triunghiurilor dreptunghice: IC, IU, CC, CU

 Aria triunghiului (intuitiv pe reţele de pătrate)

 Mediatoarea unui segment; proprietatea punctelor de pe mediatoarea unui segment; construcţia mediatoarei unui segment cu rigla şi compasul; concurenţa mediatoarelor laturilor unui triunghi; simetria faţă de o dreaptă

 Proprietatea punctelor de pe bisectoarea unui unghi; construcţia bisectoarei unui unghi cu rigla şi compasul; concurenţa bisectoarelor unghiurilor unui triunghi Paralelism

 Drepte paralele (definiţie, notaţie); construirea dreptelor paralele (prin translaţie); axioma paralelelor

 Criterii de paralelism (unghiuri formate de două drepte paralele cu o secantă)

Proprietăţi ale triunghiurilor

 Suma măsurilor unghiurilor unui triunghi; unghi exterior unui triunghi, teorema unghiului exterior

 Mediana în triunghi; concurenţa medianelor unui triunghi (fără demonstraţie)

 Proprietăţi ale triunghiului isoscel (unghiuri, linii importante, simetrie)

 Proprietăţi ale triunghiului echilateral (unghiuri, linii importante, simetrie)

 Proprietăţi ale triunghiului dreptunghic (cateta opusă unghiului de 30 , mediana corespunzătoare ipotenuzei – teoreme directe şi reciproce)

Patrulatere 

Patrulater convex (definiţie, desen)

 Suma măsurilor unghiurilor unui patrulater convex

 Paralelogram; proprietăţi

 Paralelograme particulare: dreptunghi, romb şi pătrat; proprietăţi

 Trapez, clasificare; trapez isoscel, proprietăţi

 Arii (triunghiuri, patrulatere)

Asemănarea triunghiurilor

 Segmente proporţionale

 Teorema paralelelor echidistante. Împărţirea unui segment în părţi proporţionale cu numere (segmente) date. Teorema lui Thales (fără demonstraţie). Teorema reciprocă a teoremei lui Thales

 Linia mijlocie în triunghi; proprietăţi. Centrul de greutate al unui triunghi

 Linia mijlocie în trapez; proprietăţi

 Triunghiuri asemenea

 Criterii de asemănare a triunghiurilor

 Teorema fundamentală a asemănării

 

SURSA EDUPEDU.RO

Detalii

Categorie: Știri din educație 2020 - 2021

Accesări: 42290

Programă Simulare Evaluare Națională 2019 - MATEMATICĂ ȘI LIMBA ROMÂNĂ 

VEZI AICI VARIANTE OFICIALE EVALARE NATIONALA LA MATEMATICA 2019

Conținuturile pentru simulare și competențele asociate acestora sunt cele prevăzute în programa pentru Evaluarea Națională pentru absolvenții clasei a VIII-a, aprobată prin OMEN 4431/29.08.2014.

Pentru simulare sunt exceptate următoarele teme (pe scurt):

• din capitolul Numere reale  - Rapoarte de numere reale reprezentate prin litere; operații cu acestea (adunare, scădere, înmulţire, împărţire, ridicare la putere) ;

• capitolul Funcţii ;
• Sisteme de ecuaţii ;
• Probleme care se rezolvă cu ajutorul inecuațiilor și al sistemelor de ecuații;
• din capitolul Proiecții ortogonale pe un plan - Calculul unor distanţe în interiorul corpurilor studiate ;  - Capitolul Calcularea de arii și volume

Citiți detaliat conținutul programei pentru simularea evaluării naționale la Limba și Literatura Română și Matematică - februarie 2016:

Listă conținut Simulare Evaluare Națională 2019 - Limba și Literatura Română și Matematică (.pdf) 

Detalii

Categorie: Știri din educație 2020 - 2021

Accesări: 33312

Calendar simulare Bacalaureat 2019 

18 martie 2019     Simulare Limba și literatura română – scris

19 martie 2019     Simulare Limba și literatura maternă – scris

20 martie 2019     Simulare Proba obligatorie a profilului

• Simulare la Matematică – pentru absolvenții claselor de liceu cu profil real din filiera teoretică, pentru cei care au terminat filiera tehnologică și pentru absolvenții de la profilul militar și profilul pedagogic – specializarea învățători-educatoare, din filiera vocațională
• Simulare la Istorie – pentru absolvenții de la profilul umanist din filiera teoretică și pentru toate profilurile și specializările din filiera vocațională, cu excepția celor de mai sus

21 martie 2019     Simulare Proba la alegere a profilului și specializării – se organizează numai pentru elevii clasei a XII-a

 

 VARIANATE OFICIALE BAC MATEMATICA 2009 - 2019

http://mateinfo.ro/bacalaureat-matematica/bac-matematica-mate-info/variante-bac-mate-info

http://mateinfo.ro/bacalaureat-matematica/bac-matematica-stiintele-naturii/variante-bac-st-nat

http://mateinfo.ro/bacalaureat-matematica/bac-matematica-tehnologic/variante-bac-tehnologic

http://mateinfo.ro/bacalaureat-matematica/bac-pedagogic/variante-bac-pedagogic