Varianta 7

Prof: Elena Andone

- Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.

- Timpul efectiv de lucru: 2 ore.

          

 SUBIECTUL  I – Pe foaia de examen se trec doar rezultatele.         ( 30 de puncte)

 

(5p)     1. Dintre numerele 7,(3) şi 7,3 mai mare este....

(5p)     2. Cel mai mare divizor comun al numerelor 36 şi 48 este....

(5p)     3 Pe cutia de praline asortate se precizează conţinutul de alune: 37%. Dacă masa netă este de 250 g,atunci produsul conţine …g alune. 

(5p)     4. Suplementul unui unghi este de 1200.Complementul aceluiaşi unghi este de...0 ..

(5p)     5 O piramidă patrulateră regulată are aria totală egală cu 45\(\sqrt{3}\) şi aria laterală egală cu 36\(\sqrt{3}\)cm2 .Atunci aria bazei  piramidei este de...cm2

(5p)     6. Tabelul de mai jos reprezintă repartiţia notelor obţinute de elevii unei clase în urma unui test la matematică. Media clasei este....

Note 3 4 5 6 7 8 9 10
Nr. elevi 2 2 3 5 5 4 3 2

 

           SUBIECTUL  II – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. ( 30 de puncte)

 

(5p)     1. Rezolvati in multimea numerelor naturale inecuatia: \(2(3x+1)-10<4x+1\)

(5p)     2. La un market o persoană cumpără 14 kg.de banane şi 8 kg portocale pe care achită    86 lei,iar altă persoană cumpără 22 kg banane şi 24 kg portocale pe care achită 158 lei.Cât costă 3kg banane şi 1kg portocale?

(5p)     3. Calculaţi : \(\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+.....+\frac{1}{\sqrt{121}+\sqrt{120}}\)

            4. Se consideră mulţimile:

            \(A=\{x\in Z|\frac{6}{2x+1}\in Z\}\) şi \(B=\{x\in Z|(2x+\sqrt{3})(2-x\sqrt{3})=1\}\).
 (5p)    a) Aflaţi elementul comun mulţimilor A şi B

 (5p)    b) Calculaţi suma elementelor mulţimii A

 (5p)     5. Să se determine numerele reale x si y pentru care avem:   \({{x}^{2}}+2x+{{y}^{2}}+6y+10=0\)

 

           SUBIECTUL  III – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.( 30 de puncte)

     

  1.  În figura de mai jos, ABCD reprezinta o bucata de tablă galvanizată în formă de dreptunghi cu AB = 30 cm şi BC = 20 cm iar M este mijlocul lui BC .Un  fierar,doreşte să decupeze triunghiul DMN.

(5p)  a) Determinaţi aria triunghiului DMN , în funcţie de lungimea x a segmentului NB.

(5p)  b) Determinaţi DN ştiind că aria triunghiului decupat este o treime din aria drepunghiului.

(5p)  c) Pentru BN = 10cm, să se determine natura triunghiului decupat.

      5.1

           2.Paralelipipedul  dreptunghic de mai jos reprezintă lada de zestre a bunicii . Ştiind că AB=80 cm , BC=50cm , AA’=60cm, aflaţi:

     (5p)  a) Ce volum avea ea ?

               (5p)  b) Cosinusul  unghiului dintre  dreptele  D’B si AD.

      (5p)  c)Aria totală a lăzii

5.2 

 


 

 

SOLUȚII ȘI BAREM DE NOTARE