Evaluare utilizator: 0 / 5

Steluță inactivăSteluță inactivăSteluță inactivăSteluță inactivăSteluță inactivă
 

Varianta 44

Prof: Ileana Cernovici

 

- Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.

- Timpul efectiv de lucru: 2 ore.

          

 SUBIECTUL  I – Pe foaia de examen se trec doar rezultatele.         ( 30 de puncte)

 

(5p)     1. Soluţia ecuaţiei :\(5-2\left( 1-x \right)=-x\) este…

(5p)     2.Dintre numerele \(a={{\left( 1+\sqrt{2} \right)}^{2}}\)şi \(b=2+\sqrt{2}\), este mai mare numărul...

(5p)     3. Se consideră funcţia \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\),\(f\left( x \right)=3\left( x-2 \right)+5\).Valoarea funcţiei \(f\)pentru \(x=2\) este...

 (5p)    4. Suma ariilor tuturor feţelor unui cub cu muchia de 10 cm este egală cu ...\(c{{m}^{2}}\).

(5p)     5. Cheltuielile făcute de o gospodină timp de o săptămână sunt trecute în tabelul de mai jos .Suma cheltuită în medie pe zi este de ...lei.  

Ziua

săptămânii

L

Ma

Mi

J

V

S

D

Suma

cheltuită

(lei)

22

21

18,5

26

16

19,5

16

              (exprimaţi suma cu două zecimale)

(5p)     6.Un grup de prieteni au rezolvat fiecare un număr de probleme de matematică . Numărul de probleme este trecut în graficul de mai jos. În total au rezolvat......probleme.

44.16 numar exercitii

 

            SUBIECTUL  II – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. ( 30 de puncte)

 

(5p)     1. Desenaţi, pe foaia de examen, o piramidă patrulateră cu toate muchiile congruente.

(5p)     2. Aflaţi măsurile a două unghiuri complementare, ştiind că măsura unuia este cu \({{20}^{{}^\circ }}\) mai mare decât o pătrime din măsura celuilalt.

(5p)     3. Se dau numerele \(x=\sqrt{3}+2\)şi \(y=\frac{2}{3}+{{\left( \sqrt{3} \right)}^{-1}}\). Stabiliţi dacă \({{\left( x-1 \right)}^{2}}=6y\)

  1. 4. Într-un bloc sunt 76 de camere în 28 de apartamente cu două şi respectiv cu trei camere.

(5p)        a) Calculaţi numărul apartamentelor cu 2 camere.

(5p)        b)  Cât la sută din numărul apartamentelor cu trei camere reprezintă numărul apartamentelor cu două camere?

(5p)     5. Aflaţi valorile reale ale numerelor \(x\) şi \(y\)pentru care expresia \(E\left( x \right)=\sqrt{{{x}^{2}}-4x+4}+\sqrt{9{{y}^{2}}+6y+10}\) are valoare minimă

 

           SUBIECTUL  III – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.( 30 de puncte)

       

       1.Se consideră expresia \(E\left( x \right)=\left( \frac{x}{x+1}-\frac{2}{1-x} \right):\frac{{{x}^{2}}+x+2}{{{x}^{4}}-{{x}^{2}}},\)unde \(x\in \mathbb{R}-\left\{ -1;0;1 \right\}\)

       (5p)  a) Calculaţi \(E\left( -2 \right)\)

       (5p)  b) Demonstraţi că \(E\left( x \right)={{x}^{2}},\forall x\in \mathbb{R}-\left\{ -1;0;1 \right\}\)

       (5p)  c) Determinaţi a,b\(\in \mathbb{R},\)pentru care\(E\left( a+b+2 \right)+E\left( a \right)-4b=0\)

 

  1. Un diamant are forma unei piramide triunghiulare regulate cu înălţimea de 4 cm şi  muchia laterală de 5 cm . Diamantul este ambalat într-o cutie de cadou, de formă cubică cu muchia de 5 cm.

         (5p)   a) Calculaţi aria bazei diamantului.

         (5p)   b) Ce volum are diamantul?

        (5p)   c) Calculaţi cât la sută din volumul cutiei reprezintă volumul diamantului.