Evaluare utilizator: 5 / 5

Steluță activăSteluță activăSteluță activăSteluță activăSteluță activă
 

Varianta 66

Prof: Dima Paraschiva.

 

- Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.

- Timpul efectiv de lucru: 2 ore.

          

 SUBIECTUL  I – Pe foaia de examen se trec doar rezultatele.  ( 30 de puncte)

 

(5p)     1. . Rezultatul calculului \(\left( \frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cdot 3 \right)\cdot \frac{1}{2}\) este egal cu:.................

(5p)     2. Media geometrică a numerelor \(3+\sqrt{2}\) și \(3-\sqrt{2}\)este....................

(5p)     3.Aria unui romb cu diagonalele de 15cm, respectiv 8cm este egală cu ...…cm2

(5p)     4. Numărul total de muchii la un tetraedru este egal cu:............

 (5p)     5) Se considerǎ cubul ABCDA’B’C’D’ cu aria totala de 24 cm\(^{2}\) Diagonala cubului este egala cu..........cm

(5p)     6. Diagrama din figura 1 reprezintă cantitățile de fructe culese de un pomicultor în        anul 2011. Cantitatea  totală de fructe culese de pomicultor  este egală cu ……kg.

66.16

 

  SUBIECTUL  II – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. ( 30 de puncte)

 

(5p)     1. Desenați pe foaia de examen o piramidă triunghiulară regulată VABC.

(5p)     2. Aratati ca numarul \({{(\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}+1})}^{15}}\)     este intreg.

 (5p)     3. După ce a parcurs o treime din drum un călător constată că mai are de parcurs 5 km până la jumătatea drumului. Care este lungimea drumului?

4. Se consideră funcția , f(x)=2x-5.

(5p)    a) Reprezentați grafic funcția f

(5p)    b) Determinați coordonatele punctului de pe reprezentarea grafică a cărui ordonată este egală cu triplul abscisei.

 (5p)     5 Rezolvaţi în mulţimea numerelor naturale inecuaţia: \(\frac{3}{2}<\frac{x+2}{3}<\frac{9}{4}\).

     

  SUBIECTUL  III – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.( 30 de puncte)

       

  1. Figura 2 reprezintă suprafața unui perete al unei bucătării, AF=2m, FE=3m,ED=1m și DC=2m. Proprietarii vor să acopere suprafața peretelui cu faianță.

66.31

 (5p)  a) Aflați aria acestui perete.

 (5p)  b) O placă  de faianță are forma de pătrat cu latura de 10 cm. Câte plăci sunt necesare pentru acoperirea peretelui?

(5p)  c) Pentru 1m2   de faianță se plătește 125 lei, iar magazinul acordă o reducere de 5% la achiziționarea acesteia. Calculați prețul faianței necesare.

 2. Un cort are forma unei prisme triunghiulare regulate cu bazele triunghiurile ABC și DEF, AB=2 m , BE=3 m (figura 3.).

66.32

(5p)  a) Calculați volumul cortului.

(5p)  b) Două dintre fețele dreptunghiulare ale cortului sunt confecționate dintr-un material care are prețul de 75 lei/m2. Cât a costat materialul dacă la cumpărarea lui s-a acordat o reducere  de 10%.

(5p)  c) Calculați, cu aproximație de o zecime prin lipsă, cea mai mare lumgime a unui băț care încape în interiorul cortului.