Evaluare utilizator: 0 / 5

Steluță inactivăSteluță inactivăSteluță inactivăSteluță inactivăSteluță inactivă
 

Varianta 149

Prof: Ricu Ileana

 

- Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.

- Timpul efectiv de lucru: 2 ore.

          

 SUBIECTUL  I – Pe foaia de examen se trec doar rezultatele.         ( 30 de puncte)

(5p)     1. Fie mulţimea A={\(\left\{ -2,3\left( 6 \right);-3\sqrt{2};\sqrt{9};\pi ;2\frac{1}{2};\sqrt{6\frac{1}{4}};0,25 \right\}\).

Mulţimea\(A\cap \left( \mathbb{R}\backslash \mathbb{Q} \right)\)este…………………………………….

(5p)    2. Mulţimea soluţiilor ecuaţiei \(\sqrt{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}=4\) este ………………………

(5p)     3. Un paralelipiped dreptunghic are dimensiunile de 3 cm, 4 cm şi 12 cm. Diagonala lui este de ……………. cm.

(5p)    4. Se consideră arcul de cerc QR din cercul de centru P şi rază r;coarda QR are lungimea egală cu raza cercului. Măsura unghiului PRQ este……………………

(5p)     5. Care este probabilitatea ca,scriind un număr oarecare de trei cifre,acesta să fie multiplu de 47 ?

(5p)     6. Proiectul de buget al unei ţări pentru anul 2011 distribuie cele 280 miliarde euro conform datelor din tabelul de mai jos.Stabiliţi bugetul propus pentru ministerul apărării.

Bugetari

Educaţie

Apărare

Sănătate

Pensii

Asigurări sociale

Alte situţtii

Total

Suma propusa(miliarde euro)

66

40

40

32

58

280

 

SUBIECTUL  II – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. ( 30 de puncte)

 

(5p)     1. Numărătorul unei fracţii \(\frac{a}{b}\) este cu 8 mai mic decât numitorul. Mărind pe a cu 5 şi micşorând pe b cu 1, fracţia astfel obţinută este 0,(8). Determinaţi fracţia.

(5p)    2. Un dreptunghi are aria egală cu 800\(c{{m}^{2}}\).Calculaţi aria acestuia ştiind că cele două dimensiuni se măresc cu 25%.                                                   

(5p)      3. Figura de mai jos reprezintă o secţiune longitudinală a unei piste de skate-board;ştiind că OB = 4 m ; OD = 0,5 m ; BC = 4,5 m , OD este axa de simetrie a figurii,iar lărgimea pistei este de 5m,calculaţi aria pistei. OD=Axa de simetrie

149.23

4. Se consideră expresia \(E\left( x \right)=\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{1-x}}-\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{1-x}},x\in \left[ 0;1 \right]\backslash \left\{ \frac{1}{2} \right\}\)

(5p)    a)Calculaţi valoarea lui E pentru \(x=2\sqrt{3}-3\)

(5p)    b)Să se rezolve ecuaţia E(x)=2

(5p)    5. Un paralelogram ABCD cu \(m\left( \angle DAB \right)={{30}^{0}}\)are perimetrul de 30cm, iar AD este jumătate din AB. Calculaţi aria paralelogramului .   

                 

SUBIECTUL  III – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.( 30 de puncte)

 

1. Fie ABCD un dreptunghi cu AB=27cm,DA=48cm.În vârful A se ridică perpendiculara AM pe planul acestuia astfel încât AM=36cm . Notăm cu O mijlocul segmentului [MC].Calculaţi:

(5p)  a)Distanţa de la punctual O la dreapta CD.

(5p)  b)Valoarea expresiei \(\sin \left( \sphericalangle ADM \right)+3\cos \left( \sphericalangle ABM \right)+4tg\left( \sphericalangle ADB \right)\)

(5p)  c)Lungimea proiecţiei segmentului [CM] pe planul (ADM)

2. Un artist plastic trebuie să sculpteze un monument având forma şi dimensiunile din figura de mai jos(o piramidă patrulateră regulată suprapusă unui cub). Calculaţi:

149.32

(5p)  a) Volumul monumentului realizat.

 (5p)  b) Suprafaţa monumentului.

 (5p)  c)Calculaţi masa monumentului ştiind că densitatea materialului din care este realizat este de \(\rho \)=1,5 kg/dm3(\(\rho =\frac{m}{V}\))