Evaluare utilizator: 0 / 5

Steluță inactivăSteluță inactivăSteluță inactivăSteluță inactivăSteluță inactivă
 

Varianta 172

Prof: Uruc Doina

 

- Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.

- Timpul efectiv de lucru: 2 ore.

          

 SUBIECTUL  I – Pe foaia de examen se trec doar rezultatele.  ( 30 de puncte)

 

(5p)     1. Rezultatul calculului: \(300-100:10\) este egal cu ........

(5p)     2. Soluția naturală a ecuației \(2x+5=7\) este .............

(5p)     3. Un pătrat are diagonala de \(3\sqrt{2}\)cm. Perimetrul pătratului este egal cu .......cm.

(5p)     4. Un tetraedru regulat are muchia egală cu 6 cm. Aria totală a tetraedrului este ............\(c{{m}^{2}}\).

(5p)     5. Media aritmetică a numerelor 4 și 12 este egală cu ......... .

(5p)     6. Fie mulțimea \(A=\left\{ x\in \mathbb{R}/x\ge 0 \right\}\). Scrisă sub formă de interval, mulțimea \(A\) este egală cu .............. .

 

            SUBIECTUL  II – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. ( 30 de puncte)

 

(5p)     1. Desenați pe foaia de examen o piramidă patrulateră regulată de vârf V și bază ABCD.

(5p)     2. Determinați valoarea minimă a expresiei \(E\left( x \right)=9{{x}^{2}}-6x-3\).

(5p)     3. Rezolvați în \(\mathbb{R}\times \mathbb{R}\) sistemul: \(\left\{ \begin{matrix}  2x+y=0  \\  x+2y=-3  \\ b\end{matrix} \right.\)

 4. Se consideră funcția \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R},f\left( x \right)=2x+1\).

(5p)    a) Reprezentați grafic funcția f.

(5p)    b) Calculați aria triunghiului format de reprezentarea grafică cu axele de coordonate.

(5p)     5. Calculați suma: \(S=\frac{1}{\sqrt{3+2\sqrt{2}}}+\frac{1}{\sqrt{5+2\sqrt{6}}}+\frac{1}{\sqrt{7+2\sqrt{12}}}\)

    

      SUBIECTUL  III – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.( 30 de puncte)

       

1. O persoană vrea să construiască o sală sub forma unei prisme drepte cu baza pătrat ABCDA1B1C1D1. Conform proiectului aceasta are aria laterală de 320 m2 și volumul de 800 m3.

 (5p)  a) Care sunt dimensiunile sălii?

 (5p)  b) Podeaua trebuie acoperită cu gresie. O cutie cu gresie costă 27,5 lei și conține 6m2 de gresie. Știind că de la magazin nu se pot cumpăra decât cutii întregi cu gresie, cât va plăti constructorul pentru pavarea podelei?

 (5p)  c) Beneficiarul dorește ca între B1 și C să fixeze un panou. Unde trebuie fixat acesta astfel încât distanța dintre A și panou să fie minimă?

172.31

 2. O grădină are forma unui trapez dreptunghic ABCD, \(AB||CD\), \(m\left( \sphericalangle A \right)={{90}^{o}}\), \(m\left( \sphericalangle B \right)={{60}^{o}}\), BC=20m, \(AC\bot BC\), ca în figura alăturată.

(5p)  a) Aproximați suprafața grădinii prin cel mai apropiat număr natural (\(\sqrt{3}\simeq 1,73\)).

(5p)  b) Calculați perimetrul suprafeței \(EDC\).

(5p)  c)Datorită necesității unor construcții suprafața EDC este înlocuită cu un teren BGF așezat ca în figură. Ce distanță este între F și D?

172.32