Evaluare utilizator: 0 / 5

Steluță inactivăSteluță inactivăSteluță inactivăSteluță inactivăSteluță inactivă
 

Varianta 181

Prof: Constantin Corina - Carmen

 

- Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.

- Timpul efectiv de lucru: 2 ore.

          

 SUBIECTUL  I – Pe foaia de examen se trec doar rezultatele.  ( 30 de puncte)

 

(5p)     1. Rezultatul calculului \(2015-2015:5\) este egal cu ...

(5p)     2. Opusul numărului 28 adunat cu răsturnatul numărului 28 este ..

(5p)     3. Dacă \(A=\left[ -3,7 \right)\) şi \(B=\left( -\infty ,0 \right)\), atunci mulţimea \(A\cap B\)este egală cu ...

(5p)     4. Un dreptunghi este echivalent cu un pătrat. Dacă latura pătratului este de 4 cm, atunci aria dreptunghiului este egală cu ... cm2.

(5p)     5. În Figura 1 este reprezentat un con circular drept cu raza de 3 cm şi înălţimea de 4 cm. Aria conului este egală cu ... \(\pi \) cm2.

181.15

(5p)     6. În graficul de mai jos sunt prezentate rezultatele elevilor unei clase la testul de matematică. Numărul elevilor care au cel mult nota 6 este egal cu ...

181.16

 

            SUBIECTUL  II – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. ( 30 de puncte)

 

(5p)     1. Desenaţi, pe foaia de examen, o prismă triunghiulară regulată ABCDEF.

(5p)     2. Numerele x şi y sunt direct proporţionale cu numerele 4 şi 6. Determinaţi numerele x şi y, dacă \(2x+3y=52\).

(5p)     3. Numărul elevilor unei şcoli este cuprins între 600 şi 700. Dacă îi grupăm câte 6, câte 9 sau câte 15, rămân de fiecare dată 4 elevi. Determinaţi câţi elevi are şcoala.

 4. Se consideră funcţia \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\),\(f\left( x \right)=-3x+a\), unde a este un număr real.

(5p)    a) Determinaţi numărul real a dacă \(\left| f\left( -8 \right) \right|\le 2\).

(5p)    b) Aflaţi distanţa de la O la graficul funcţiei f, unde O este originea sistemului de coordonate xOy, dacă \(a=-1\).

(5p)     5. Se consideră expresia \(E\left( x \right)=\frac{{{x}^{2}}+x-20}{{{x}^{2}}-2x+1}:\frac{{{\left( x-1 \right)}^{2}}-9}{{{x}^{2}}+x-2}\), unde \(x\in \mathbb{R}-\left\{ -2,1,4 \right\}\). Determinaţi numărul real a, \(a\notin \left\{ -2,1,4 \right\}\), ştiind că \(E\left( a \right)=3\).

 

           SUBIECTUL  III – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.( 30 de puncte)

       

1. O grădină sub formă de disc este prevăzută cu o piscină sub formă de romb, ca în Figura 2. Raza discului este de 6 m, iar măsura unui unghi al rombului este de 600. Piscina este înconjurată de gazon.

181.31

 (5p)  a) Arătaţi că latura rombului este egală cu \(4\sqrt{3}\)m.

 (5p)  b) Determinaţi suprafaţa gazonului, dacă \(\pi \simeq 3,14\) şi \(\sqrt{3}\simeq 1,73\).

 (5p)  c) Un înotător porneşte din punctul E şi străbate piscina pe distanţa cea mai mică pentru a ajunge la latura opusă. Determinaţi această distanţă.

2. Un depozit de mingi are formă de paralelipiped dreptunghic, iar o minge formă de sferă, ca în Figura 3. Dimensiunile depozitului sunt: \(L=8\)m, \(l=6\)m şi \(h=5\)m, iar raza unei mingi este 15 cm.

181.32.1

181.32.2

(5p)  a) Aflaţi aria şi volumul unei mingi.

(5p)  b) Câte mingi încap în depozit?

(5p)  c) Dacă o minge costă 25 lei, câţi lei costă toate mingile din depozit?