Evaluare utilizator: 0 / 5

Steluță inactivăSteluță inactivăSteluță inactivăSteluță inactivăSteluță inactivă
 

Varianta 192

Prof:Opriță Elena

 

- Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.

- Timpul efectiv de lucru: 2 ore.

 

SUBIECTUL  I – Pe foaia de examen se trec doar rezultatele.  ( 30 de puncte)

 

(5p)     1. Rezultatul calculului \(\)\({{\left( 1-\frac{6}{5} \right)}^{2}}\cdot 5\)este egal cu…

(5p)     2. Media aritmetică a numerelor \(5-2\sqrt{7}\)și \(5+2\sqrt{7}\)este egală cu…

(5p)     3. Șase caiete de același fel costă 12 lei. Patru astfel de caiete costă … lei.

(5p)     4. Rombul ABCD are diagonalele egale cu 6 cm și respectiv 8 cm. Aria rombului ABCD este egală cu … cm2.

(5p)     5. În Figura 1 este reprezentat un con circular drept cu raza \(R=3cm\) și generatoarea\(G=6cm\). Aria laterală a conului este egală cu …cm2.

192.15

(5p) 6. Dacă în ultima săptamână pe www.mateinfo.ro au intrat 4000 de vizitatori din străinatate, conform graficului de mai jos numărul vizitatorilor din Moldova este ...

192.16

 

SUBIECTUL  II – Pe foaia de examen scrieţirezolvările complete. ( 30 de puncte)

 

(5p)     1. Desenați pe foaia de examen un con circular drept cu înălțimea VO și diametrul bazei AB.

(5p)     2. Calculați media geometrică a numerelor \(a=\left[ \sqrt{{{(1+\sqrt{2})}^{2}}}+\sqrt{{{(1-\sqrt{2})}^{2}}} \right]\cdot \sqrt{32}\) și\(b=1+2+{{2}^{2}}+{{2}^{3}}\)

(5p)  3. Un elev cumpără 15 cărți de biologie și geografie. El plătește 10 lei pe o carte de biologie și 11 lei pe o carte de geografie, cheltuind astfel 158 de lei. Câte cărți de biologie a cumpărat elevul?

 4. Se consideră funcția \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R},\,f(x)=x+6\)

(5p)a) Reprezentați grafic funcția.

(5p)    b) Determinați aria triunghiului \(OAB\), unde A și B sunt punctele de intersecția a graficului funcției f cu axele Ox, respectiv Oy ale sistemului de coordonate xOy.

(5p)     5. Fie expresia \(E(x)=\frac{{{x}^{2}}-2x}{x-1}\cdot \frac{(x+2)(2x-1)-x(x+3)+1}{2{{x}^{2}}-8x+8},\ x\in \mathbb{R}\backslash \left\{ 0,1,2 \right\}\) Arătați că \(E(x)=\frac{x(x+1)}{2(x-2)},\ \forall x\in \mathbb{R}\backslash \left\{ 1,2 \right\}\)

 

SUBIECTUL  III – Pe foaia de examen scrieţirezolvările complete.( 30 de puncte)

 

1. Maria a decupat un pătrat și un triunghi echilateral cu lungimile laturilor egale cu 10 cm și le-a așezat ca în figură.

192.31

(5p)  a) Calculați aria suprafeței ABCED.

 (5p)  b) Calculați distanța de la punctul E la dreapta AB.

 (5p)  c)Aflați măsura unghiului AEB.

 2. Ștefan are o bilă sferică cu raza de 13 cm. El face o secțiune în sferă ca în figură, aria secțiunii fiind egală cu \(144\pi \ c{{m}^{2}}\).

192.32

(5p)  a) Aflați aria sferei.

(5p)  b) Aflați raza cercului de secțiune.

(5p)  c) Aflați raportul volumelor celor două conuri circulare drepte cu înălțimile AOși, respectiv BO’.