Evaluare utilizator: 5 / 5

Steluță activăSteluță activăSteluță activăSteluță activăSteluță activă
 

MODEL 1 - EVALUARE NAȚIONALĂ MATEMATICĂ 

- Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.

- Timpul efectiv de lucru: 2 ore.

          

 SUBIECTUL  I – Pe foaia de examen se trec doar rezultatele.  ( 30 de puncte)

(5p)     1. Rezultatul calculului \(\frac{1}{2}+0,5\)este egal cu….

(5p)     2. Dacă \(\frac{3}{4}=\frac{x}{2}\)atunci \(4\cdot x+4\)este egal cu….

(5p)     3. Cel mai mare număr întreg ce nu aparține intervalului \((2017;+\infty )\) este …

(5p)     4. Triunghiul isoscel \(ABC\) cu \(AB=AC\) are \(m\left( \widehat{A} \right)={{70}^{o}}.\) \(m\left( \widehat{B} \right)=\)….. grade.

(5p)     5. În figura 1 este reprezentată prisma triunghiulară regulată \(ABC{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}\) cu latura bazei \(AB=6cm\) şi muchia laterală \(A{A}'=8cm\). Lungimea segmentului \(\left[ B{C}' \right]\) este egală cu…...\(cm\).

 

mod1.1

(5p)   6. Vârsta elevilor care participă la concursul de matematică „Pitagora” este reprezentată în tabelul de mai jos. Numărul elevilor cu vârsta peste 11 ani este  .........

Vârsta 8 9 10 11 12 13 14
Nr. elevi 1 4 6 3 6 4 1

                  

       SUBIECTUL  II – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. ( 30 de puncte)

(5p)     1. Desenaţi, pe foaia de examen, o prismă patrulateră regulată MATEINFO .

 (5p)     2. Numerele naturale \(\overline{ab}\) și \(\overline{bc}\), scrise în baza zece, sunt direct proporționale cu numerele 5 și respectiv 3. Determinați toate numerele \(\overline{ab}\) și \(\overline{bc}\)care îndeplinesc condiția din enunț.

(5p)     3. Un călător a parcurs un drum în trei etape: în prima etapă a parcurs 20% din întregul drum şi încă 10 km.În a doua etapă a parcurs 50% din rest şi încă 17 km, iar în a treia etapă a parcurs ultimii 30 km.Ce lungime are întregul drum?

           4. Fie functia f: R → R, f(x) = ax+b

(5p)     a)  Determinați funcția f(x) știind că  f(1)+ f(3)= f(2) și  f(-1)= - 6

 (5p)    b)   Pentru a=2 și b= - 4 calculați distanța de la originea axelor la graficul funcției.

 (5p)     5. Se dă expresia  \[E\left( x \right)=\left( \frac{2x}{x+1}+\frac{2}{x-1}+\frac{4x}{{{x}^{2}}-1} \right)\cdot \left( \frac{2x}{x+1}+\frac{2}{x-1}-\frac{4x}{{{x}^{2}}-1} \right)\]cu \(x\in R-\left\{ -1;1 \right\}.~~\) Arătați că \(E\left( x \right)=4.\)

          

     SUBIECTUL  III – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.( 30 de puncte)

       

  1. Figura 2 reprezintă modelul unei plăci de gresie în formă de pătrat \(ABCD\). Se ştie că \(AE=BF=20cm,\text{ }DE=CF=15cm\)şi \(m\left( \widehat{AED} \right)=m\left( \widehat{BFC} \right)={{90}^{o}}\), aflaţi:

 (5p)  a). Perimetrul pătratului \(ABCD\).

 (5p)  b). Arătaţi că lungimea segmentului \(\left[ EF \right]\)este \(1cm\).

 (5p)  c). Aflaţi aria trapezului isoscel \(ABFE\).

mod1.2   

          2. O pastilă (figura 3) are formă de cilindru circular drept ce are alipite la capete câte o semisferă ce are aceeaşi rază cu raza cilindrului, de 5 mm. Înălţimea cilindrului este de 15 mm.

(5p)  a) Care este lungimea acestei pastile? 

(5p)  b) Care este volumul acestei pastile, în cm3;

(5p)  c) Câte astfel de pastile încap într-o cutie care are formă de paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile de L = 15 cm,  l = 10 cm şi h = 2,5 cm.

                                                                                                        

cilindru, sfara

(Figura 3)

 

BAREM MODEL 1 EVALUARE NAȚIONALĂ MATEMATICĂ

https://www.facebook.com/www.mateinfo.ro/