× Indicații, rezolvări și soluții pentru problemele și exercițiile de gimnaziu.

file Întrebare numar de termeni

Mai Mult
acum 3 ani 7 luni #335 de delia99
delia99 a creat subiectul: numar de termeni
Buna ziua
Se considera functia \[f:R\rightarrow R,f(x)=2x+1\]
Aratati ca pentru orice \[n\in N^{*},numarul\ a=\sqrt{f(1)+f(2)+f(3)+\dots f(n)-2n}\]
este natural.
Problema care se pune aici este cum determin numarul de elemente de sub radical?
multumesc

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

Mai Mult
acum 3 ani 7 luni #337 de George_Gaumont
George_Gaumont a răspuns subiectului: numar de termeni
Sub radical obtineti n^2 (o simpla inlocuire a lui x, pe rand, cu 1,2,..., n apoi o suma Gauss.

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

Mai Mult
acum 3 ani 7 luni #338 de delia99
delia99 a răspuns subiectului: numar de termeni
Buna seara
Deci am asa:
f(1)=3;f(2)=5;f(3)=7............f(n)=2n+1
Formam pentru suna Gauss:

3 +5 +7 +. .................................+2n+1
(2n+1)+(2n-1)+...(2n-3)+.........................................................+3
(2n+4)+(2n+4)+ (2n+4)+..................................................+2n+4
Problema era::care este numarul de termeni car apar aici?
sa pot calcula cu suma=(2n+4)ori numarul de termeni/2 ?

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

Mai Mult
acum 3 ani 7 luni #340 de George_Gaumont
George_Gaumont a răspuns subiectului: numar de termeni
f(1)+f(2)+f(3)+...+f(n)-2n=2*1+1+2*2+1+2*3+1+...+2*n+1-2n=2(1+2+3+...+n)+n-2n= 2*(n*(n+1))/2-n=n(n+1)-n=n^2+n-n=n^2

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

Mai Mult
acum 3 ani 7 luni #341 de delia99
delia99 a răspuns subiectului: numar de termeni
Buna seara
Acum am inteles de unde venea acel n este egal cu 1+1+1+....+1iar suma Gauss se aplica la ce este din paranteza care inmulteste pe doi.
Multumescfoarte mult pentru indicatiile suplimentare date. :)

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

  • Nepermis: pentru a crea subiect nou.
  • Nepermis: pentru a răspunde.
  • Nepermis: pentru a adăuga atașamente.
  • Nepermis: să-ți editeze mesajele.
Timp creare pagină: 0.170 secunde
Motorizat de Forum Kunena