Întrebare inegalitate

Buna ziua
Sa se determine numarul real m astfel incat pentru orice numere reale x si y are loc inegalitatea:
\[x^2-xy+2y^2+x-2y+m\geq0\\ rezultate:a)m=2;b)m=3;c)m\leq\dfrac{5}{7}\\ d)m\geq\dfrac{6}{7};e)m\geq\dfrac{4}{7}\]
Eu am incercat sa fac patrate perfecte in membrul stang care sunt totdeauna pozitive dar nu am reusit.
multumesc

Buna seara,
Raspunsul corect este e).

Buna seara
Am inteles rezolvarea care se bazeaza in definitiv pe semnul trinomului.
Multumesc foarte mult!