× Indicații, rezolvări și soluții pentru problemele și exercițiile de gimnaziu.

file Întrebare ajutor rezolvare

Mai Mult
acum 3 ani 4 luni #206 de sisa
sisa a răspuns subiectului: ajutor rezolvare
sa se afle punctul M'simetric punctului M in raport cu dreapta sau in raport cu planul M(-1,0,-1),2x+6y-2z+11=0

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

Mai Mult
acum 3 ani 4 luni - acum 3 ani 4 luni #207 de delia99
delia99 a răspuns subiectului: ajutor rezolvare
Buna ziua
Vom incerca o rezolvare in felul urmator:
din punctul M (-1,0,-1) vom cobora o dreapta perpendiculara pe planul 2x+6y-2z+11-0 .Aceasta dreapta inteapa planul in punctul
\[P(x_p,y_p,z_p)\].
Ecuatia acestei perpendiculare pe plan este data de relatia:
\[\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z+1}{-2}=k\]
de aici rezulta : x =2k-1;y=6k;z=-2k-1;
Inlocuind in ecuatia planului determinam valoarea lui k:
2(2k-1)+36k-2(-2k-1)+11 sau 44k=-11 sau k=-11/44;
Mai departe rezulta :
\[x_p=2k-1=-\dfrac{33}{22}\\ y_p=6k=-\dfrac{66}{44}= -\dfrac{33}{22}\\ z_p=-\dfrac{11}{22}\]
Acest punct P se afla la jumatatea distantei intre punctul M si M'
existand relatia:
\[x_p=\dfrac{x_M+x'_M}{2}\\sau\dfrac{-1++x'_M}{2}=-\dfrac{33}{22}\]
de unde rezulta \[x'_M\]etc.
Ultima Editare: acum 3 ani 4 luni de delia99.

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

  • Nepermis: pentru a crea subiect nou.
  • Nepermis: pentru a răspunde.
  • Nepermis: pentru a adăuga atașamente.
  • Nepermis: să-ți editeze mesajele.
Timp creare pagină: 0.130 secunde
Motorizat de Forum Kunena