Întrebare Triunghi isoscel

Nu este, aveti dreptate (numai daca pornim din premisa ca ABC este isoscel cu AB=AC). M-am grabit .

Aveti atasat un desen:

Pentru ca AD este bisectoare, TP=TQ.

Avem doua perechi de triunghiuri dreptunghice congruente

BTP si CTQ, TPA si TQA.

Deci AB = AP + PB = AQ + QC = AC, adica ABC este isoscel.

O altă abordare...
Fie A' și A'' punctele de intersecție a mediatoarei laturii BC cu cercul circumscris triunghiului ABC. Dacă A se află pe arcul de cerc BA'C atunci bisectoarea unghiului A va fi AA'', în caz contrar AA'. Un punct T cu proprietatea cerută trebuie să fie pe A'A'' și pe AA' (sau AA''), adică A\(\equiv\)A' (sau A'') de unde rezultă ABC isoscel.


PS. Ar fi bine să se specifice de la început pentru toate problemele propuse nivelul la care solicită rezolvări (pentru cl. a V-a, a VI-a, a VII-a sau a VIII-a)!