× Indicații, rezolvări și soluții pentru problemele și exercițiile de gimnaziu.

file Întrebare Plane perpendiculare

Mai Mult
acum 3 ani 7 luni #236 de ♡Raluca♡
♡Raluca♡ a creat subiectul: Plane perpendiculare
Triunghiul ABC isoscel,AB=AC=25 cm si BC=30 cm ,se indoaie dupa inaltimea [BE] pana cand planul (ABE) este perpendicular pe planul (BEC). Calculati tangenta unghiului plan corespunzator diedrului format de planele (ABC) si (BEC) dupa indoire.

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

  • administrator
  • Avatarul lui administrator
  • Deconectat
  • Administrator
  • Administrator
  • Prof. Andrei Octavian Dobre
Mai Mult
acum 3 ani 7 luni - acum 3 ani 7 luni #241 de administrator
administrator a răspuns subiectului: Plane perpendiculare

În figura plană
Fie \(AM\bot BC\)
\(\Delta ABC\,isoscel\,\Rightarrow \) [AM] mediană și înălțime,deci BM=MC=15cm
\(\Delta AMB\,,\,m(\sphericalangle M)={{90}^{0}}\Rightarrow \,(T.P.)\,AM=20cm\)
\(BC\cdot AM=AC\cdot BE\Rightarrow BE=24cm\)
\(\Delta AEB,m(\sphericalangle E)={{90}^{0}}\Rightarrow (T.P.)AE=7cm\)

Îndoim triunghiului după înălțime și obținem figura în spațiu
\((AEB)\cap (BEC)=BE,\,(AEB)\bot (BEC),AE\bot BE\Rightarrow \)
\(AE\bot (BEC)\)
Fie \(EN\bot BC,EN,BC\subset (BEC)\overset{{{T}_{3}}P}{\mathop{\Rightarrow }}\,AN\bot BC\)
\((ABC)\cap (BEC)=BC,\,AN\bot BC,EN\bot BC\Rightarrow \)
Unghiul căutat este \(\sphericalangle ANE\)
\(EN=\frac{BE\cdot EC}{BC}=\frac{72}{5}\) (în plan)
\(tg(\sphericalangle ANE)=\frac{AE}{NE}=\frac{35}{72}\) (în spațiu)
Atașamente:
Ultima Editare: acum 3 ani 7 luni de administrator.
Următorul utilizator(ori) v-au spus Mulțumesc: ♡Raluca♡

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

  • Nepermis: pentru a crea subiect nou.
  • Nepermis: pentru a răspunde.
  • Nepermis: pentru a adăuga atașamente.
  • Nepermis: să-ți editeze mesajele.
Timp creare pagină: 0.186 secunde
Motorizat de Forum Kunena