× Indicații, rezolvări și soluții pentru problemele și exercițiile de liceu.

file Întrebare integrala definita

Mai Mult
acum 5 ani 9 luni #386 de delia99
delia99 a creat subiectul: integrala definita
Buna seara
Sa se calculeze:
\[\int_{-2}^2{\dfrac{x^2}{e^x+1}}dx\\ rezultate:\\ a)I=0;b)I=\dfrac{e-2}{e};c)I=\dfrac{8}{3};d)I=\dfrac{e-1}{e};e)I=\dfrac{16}{3}\]
multumesc

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

Mai Mult
acum 5 ani 9 luni #387 de George_Gaumont
George_Gaumont a răspuns subiectului: integrala definita
Faceti substitutia x= -t. Apoi calculati 2I, unde prin I am notat integrala data. Veti obtine rezultatul final 8/3, adica varianta c).

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

Mai Mult
acum 5 ani 9 luni #388 de delia99
delia99 a răspuns subiectului: integrala definita
Buna seara
Daca fac acea schimbare de ariabila obtin urmatoarea integrala:
\[\int_{-2}^2{\dfrac{t^2}{e^{-t}+1}}dt\]
care chiar in x este diferita de prima forma a integralei.
Si de unde iau eu valoarea lui 2I?
Puteti sa imi dati niste detalii de rezolvare?multumesc mult

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

Mai Mult
acum 5 ani 9 luni - acum 5 ani 9 luni #389 de George_Gaumont
George_Gaumont a răspuns subiectului: integrala definita
Detaliere. Scuze, am vrut sa atasez un document, dar nu am putut.
e^(-t)=1/e^t. Aduci la acelasi numitor.
Ultima Editare: acum 5 ani 9 luni de George_Gaumont.

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

Mai Mult
acum 5 ani 9 luni - acum 5 ani 9 luni #390 de delia99
delia99 a răspuns subiectului: integrala definita
Buna ziua
nici o problema.
uitati am facut eu calcululsi iata ce am obtinut:
\[\int_{-2}^2{\dfrac{x^2}{e^x+1}}\cdot dx=\int_{-2}^{2}{\dfrac{(-t^2)}{e^{-t}+1}}\cdot d(-t)=\\ -\int_{-2}^2{\dfrac{t^2\cdot e^t}{e^t+1}}\cdot dt\]
\[\int_{-2}^2{\dfrac{x^2}{e^x+1}}dx+\int_{-2}^{2}{\dfrac{x^2e^x}{e^x+1}}dx\\ =\int_{-2}^2{\dfrac{x^2(e^x+1)}{e^x+1}}dx=\dfrac{x^3}{3}|_{-2}^2=\dfrac{16}{3}\]
Va multumesc foarte mult pentru indicatile date :cheer:
Ultima Editare: acum 5 ani 9 luni de delia99.

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

Mai Mult
acum 5 ani 9 luni #393 de George_Gaumont
George_Gaumont a răspuns subiectului: integrala definita
Nu aveti "minusul" din fata integralei de pe al doilea rand. Nu ati schimbat corect limitele de integrare. Integrala definita va fi de la 2 la -2 si se "compenseaza" cu minusul de la -dt.

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

  • Nepermis: pentru a crea subiect nou.
  • Nepermis: pentru a răspunde.
  • Nepermis: pentru a adăuga atașamente.
  • Nepermis: să-ți editeze mesajele.
Timp creare pagină: 0.198 secunde
Motorizat de Forum Kunena