× Indicații, rezolvări și soluții pentru problemele și exercițiile de liceu.

file Întrebare sistem , clasa a ix-a

Mai Mult
acum 3 ani 7 luni #605 de catalina17
catalina17 a creat subiectul: sistem , clasa a ix-a
Se da sistemul:
2x^2 - y^2 - xy =14 / *2
x^2 + 2y^2 - 5xy = - 4 /*7

Am facut asa: 4x^2 - 2y^2 - 2xy=28
7x^2 + 14y^2 - 35xy = - 28
11x^2 + 12y^2 -37xy = 0 / :y^2
11x^2/y^2 + 12y^2/y^2 - 37xy/y^2 = 0
11(x/y)^2 - 37x/y + 12 = 0
Notam cu t = x/y
11t^2 - 37t + 12 = 0
Delta = 841
x1 = 3 ; x2 = 4/11
Caz I: x/y = 3
2(3y)^2 - 3y*y - y^2 =14
18y^2 - 3y^2 - y^2 = 14
14y^2 = 14 ; y = +1; -1
y=1 ; x=3
y=-1; x=-3
Caz II: x/y = 4/11 ; x = 4y/11
2(4y/11)^2 - 4y/11 *y - y^2 = 14
32y^2/121 - 4y^2/11 - y^2 = 14
32y^2 - 44y^2 - 121y^2 = 1694
-133y^2 = 1694
y^2 = -1694/133

Spuneti-mi, va rog , daca am facut bine, si cum rezolv mai departe cazul II, daca nu am gresit cumva.
Va multumesc!

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

Mai Mult
acum 3 ani 7 luni #606 de gordianknot
gordianknot a răspuns subiectului: sistem , clasa a ix-a
Sistemul arata asa: \(\left\{\begin{matrix} 2x^{2}-y^{2}- xy=\frac{14}{2} \\ x^{2}+2y^{2}-5xy=-\frac{4}{7} \end{matrix}\right.\) ?

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

Mai Mult
acum 3 ani 7 luni #607 de catalina17
catalina17 a răspuns subiectului: sistem , clasa a ix-a
Buna ziua! La egal este14, respective -4, am aplificat cu 2 si 7

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

Mai Mult
acum 3 ani 7 luni #608 de gordianknot
gordianknot a răspuns subiectului: sistem , clasa a ix-a
Este bine ce ati facut. Mai departe (daca se cer si rezolvari complexe):

\(y^{2}=-\frac{1694}{133}\Leftrightarrow y^{2}=-\frac{2\cdot 121}{19}\), adica \(y\pm 11i\sqrt{\frac{2}{19}}\).
Cum \(x=\frac{4}{11}y\Rightarrow x=\pm 4i\sqrt{\frac{2}{19}}\).

Rezolvarile complexe sunt: \(\left\{\begin{matrix} x=4i\sqrt{\frac{2}{19}}\\ y=11i\sqrt{\frac{2}{19}} \end{matrix}\right.\) si \(\left\{\begin{matrix} x=-4i\sqrt{\frac{2}{19}}\\ y=-11i\sqrt{\frac{2}{19}} \end{matrix}\right.\).

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

  • Nepermis: pentru a crea subiect nou.
  • Nepermis: pentru a răspunde.
  • Nepermis: pentru a adăuga atașamente.
  • Nepermis: să-ți editeze mesajele.
Timp creare pagină: 0.156 secunde
Motorizat de Forum Kunena