× Indicații, rezolvări și soluții pentru problemele și exercițiile de liceu.

file Întrebare Ecuatia simetricei unei drepte fata de un punct

Mai Mult
acum 4 ani 3 luni #631 de BogdanC
BogdanC a creat subiectul: Ecuatia simetricei unei drepte fata de un punct
Buna seara,

Am dificultati in rezolvarea urmatoarei probleme (din Varianta 12 2009 M1):

Sa se determine ecuatia simetricei dreptei d: 2x - 3y + 1= 0 fata de punctul A(-3,4) .


Din moment ce dreptele sunt paralele, iar panta dreptei d este 2/3, rezulta ca panta simetricei este tot 2/3...Totusi, nu pot sa-mi dau seama cum sa aflu coordonatele unui punct de pe dreapta simetrica ca sa ii pot determina ecuatia.

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

Mai Mult
acum 4 ani 3 luni #632 de gordianknot
gordianknot a răspuns subiectului: Ecuatia simetricei unei drepte fata de un punct
Buna seara.

Ideea e cam asa:

Trebuie aflat un punct de pe dreapta data mai apoi simetricul acelui punct fata de \(A\) - prin acel punct o sa treaca simetrica dreptei date, fata de \(A\).

Luati un punct de pe dreapta data (dati valoare lui \(y\), si obtineti \(x\), sau invers ). De exemplu: \(y=1\Rightarrow 2x-3\cdot1+1=0 \Rightarrow x=1\). Aveti punctul \(B\left ( 1,1 \right )\) care apartine dreptei date.

Acum aflati simetricul acestui punct fata de punctul \(A\left ( -3,4 \right )\) dat , fie acesta \(B'\left ( x_{0},y_{0} \right )\). Pentru ca \(A\left ( -3,4 \right )\) este mijlocul segmentului \(\left [ BB' \right ]\), aveti \(\left\{\begin{matrix} \frac{1+x_{0}}{2} =-3 \\ \frac{1+y_{0}}{2}= 4 \end{matrix}\right.\), adica \(\left\{\begin{matrix} x_{0}=-7\\ y_{0}=7 \end{matrix}\right.\).

Aveti de scris ecuatia dreptei care trece prin punctul \(B\left ( -7,7 \right )\) si are panta \(\frac{2}{3}\). Mai departe cred ca va descurati.
Următorul utilizator(ori) v-au spus Mulțumesc: BogdanC

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

Mai Mult
acum 4 ani 3 luni #633 de BogdanC
BogdanC a răspuns subiectului: Ecuatia simetricei unei drepte fata de un punct
Multumesc! :lol:

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

  • Nepermis: pentru a crea subiect nou.
  • Nepermis: pentru a răspunde.
  • Nepermis: pentru a adăuga atașamente.
  • Nepermis: să-ți editeze mesajele.
Timp creare pagină: 0.124 secunde
Motorizat de Forum Kunena