× Indicații, rezolvări și soluții pentru problemele și exercițiile de liceu.

exclamation-circle Important Problema polinoame

Mai Mult
acum 8 ani 2 luni #262 de dragos
dragos a creat subiectul: Problema polinoame
Sa se arate ca polinomul f ∈ C[X] se divide cu polinomul g∈C[X] si sa se determine catul impartirii.
f=(2x2 + x + 2)2 + (2x2-x+2)2 - 2x2
g=x2+1

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

Mai Mult
acum 8 ani 2 luni #263 de SPACE
SPACE a răspuns subiectului: Problema polinoame
f=(2g-X)^2+(2g+x)^2-2X^2= 4g^2-4gX+X^2+4g^2+4gX+X^2-2X^2=8g^2=8g∙g⋮g

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

Mai Mult
acum 8 ani 2 luni #267 de dragos
dragos a răspuns subiectului: Problema polinoame
Si cu schema lui Horner de ce nu se poate rezolva?Am incercat cu schema de 3 ori, dar nu da...

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

Mai Mult
acum 8 ani 2 luni #268 de SPACE
SPACE a răspuns subiectului: Problema polinoame
Cu schema lui Horner trebuie sa demonstrezi că rădăcinile lui g,adică i şi - i sunt rădăcini ale lui f,asta după ce faci calculele şi îl scri pe f sub formă canonică.Altfel poţi demonstra că rădăcinile lui g sunt rădăcini ale lui f calculând f(i) şi f(-i) şi apoi având în vedere că rădăcinile lui g sunt simple rezultă că f se divide cu g.Altă metodă ar fi după ce ai adus pe f la forma algebrică să îl împarţi pe f la g şi dacă restul împărţirii dă zero,adică polinomul nul rezultă f divizibil cu g.
Pentru a-l aduce pe f la formă algebrică trebuie să aplici formula
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

  • Nepermis: pentru a crea subiect nou.
  • Nepermis: pentru a răspunde.
  • Nepermis: pentru a adăuga atașamente.
  • Nepermis: să-ți editeze mesajele.
Timp creare pagină: 0.145 secunde
Motorizat de Forum Kunena