Întrebare Problrma probabilitate - cu bile , clasa 5

1) Intr-o urna sunt 15 bile albe , 12 bile negre si 25 bile rosii . Care este nr minim de bile pe care trebuie sa le scoatem , pentru a fi siguri ca am scos 5 bile de aceeasi culoare ?

2) Intr-un bloc sunt 39 apartamente cu 4 si 3 camere . Cate apartamente sunt de fiecare tip. stiind ca in total sunt 141 camere ?
---Am gasit rezolvarea la sf culegerii , dar pare foarte complicat pentru un adult dar pai pentru un copil si nu am reusit sa prind logica , poate ma jutati.

Si sunt multe astfel de probleme si nu le-am inteles. Oricum imi par probleme foarte grele pentru clasa 4-5 .

Multumesc !

Buna ziua,

1. Mergeti pe varianta cea mai "rea" posibila - adica: scoateti bilele pe rand, dar tot trageti de culori diferite. Ex.: scoateti 1 bila alba, 1 bila neagra si 1 bila rosie, si tot asa mai departe. Dupa a patra "runda" de acest gen ati avea cate 4 bile de aceeasi culoare: 4 albe, 4 negre si 4 rosii.
Ce se va intampla la a cincea runda, dupa ce mai scoateti o bila din urna (de orice culoare sa fie)? .
O sa trebuiasca sa mai scoateti inca una, sau ajunge? Cate bile a trebuit sa scoateti, pentru a obtine (cu siguranta) 5 de aceeasi culoare?

2. Metoda de clasa a IV-a se numeste "Metoda falsei ipoteze".

Presupunem ca toate apartamentele sunt de 3 camere: atunci ar trebui sa fie 39*3 = 117 camere. Cum sunt 141 camere, presupunerea noastra ca sunt numai apartamente cu 3 camere este gresita, deci sunt si apartamente de 4 camere.

Diferenta de camere este 141-117 = 24. De aici rezulta ca sunt:

24 de apartamente cu 4 camere (diferenta de apartamente se redistribuie la apartamentele cu 4 camere) si

39-24 = 15 apartamente cu 3 camere.

Proba: 24*4 + 15*3 = 96 + 45 = 141.