Determinați toate numerele reale pozitive \(a\) și \(b\) pentru care

\(\frac{ab}{ab+n}+\frac{{{a}^{2}}b}{{{a}^{2}}+nb}+\frac{a{{b}^{2}}}{{{b}^{2}}+na}=\frac{1}{n+1}\left( a+b+ab \right)\), unde \(n\in {{\mathbf{N}}^{*}}\) .

Prof. Marin Chirciu, Pitești

Așteptăm soluții cât mai interesante până pe data de 2.12.2017 pe adresa de e-mail