Processing math: 100%
Tipărire
Categorie: Culegere Online (Simulări) BAC Matematică 2017- 2018, profil științele naturii & tehnologic
Accesări: 6462
FaceBook  Twitter  
 Varianta 34

Prof: IVĂNESCU-GLIGA LILIANA.

 

SUBIECTUL I (30 de puncte)

(5p) 1. Fie funcţiaf:RR,f(x)= (m – 1)x2 + (m – 1)x – m + 2, mR– {1}. Pentru ce         valori reale ale lui m ecuaţiaf(x)= 0 are soluţii reale şi egale?

(5p) 2. Sǎ se gǎseasca elementele mulţimii A = {xN|2x2xx2+x+1>2}.

(5p) 3. Sǎ se determine al patrulea termen din dezvoltarea (x2+1x2)6.

(5p) 4. Sǎ se determine soluţiile reale ale ecuaţiei x4 – 10x2 + 9 = 0.

(5p) 5. Fie punctele A(1, 2), B(5, 1) şi dreapta d: x + ay – 1 = 0, aR*. Sǎ se gǎseascǎ valoarea realǎ a lui a dacǎ dreptele AB şi d sunt paralele.

(5p) 6. În triunghiul ABC se cunosc AC = 5, AB = 7 şi m(^BAC)= 600. Sǎ se calculeze lungimea laturii BC.

 

SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)

  1. Fie sistemul de ecuaţii {mx+myz=03x2y+2z=52x+2y2z=2,mR.

(5p) a) Sǎ se calculeze determinantul d asociat matricei coeficienţilor sistemului.

(5p) b) Sǎ se determine valoarea lui m astfel încât sistemul sǎ fie de tip Cramer.

(5p) c) Pentru m = 2 sǎ se rezolve sistemul.

  1. Fie grupul abelian (R,) înzestrat cu legea de compoziţie xy=x+y1.

(5p) a) Sǎ se rezolve înRecuaţia 2x1=16.

(5p) b) Sǎ se determine2, simetricul lui 2 în aceastǎ lege.

(5p) c) Sǎ se verifice cǎ inecuaţia xx21are soluţia [-2; 1].

 

SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)

  1. Fie funcţiaf:RR,f(x)=2x33x.

(5p) a) Sǎ se calculezelimx0f(x)f(0)x.

(5p) b) Sǎ se studieze monotonia funcţieif.

(5p) c) Sǎ se determine rǎdǎcinile reale ale ecuaţieif(x)f(x)+f(x)=30.

  1. Fie funcţiaf:(0,)R,f(x)=x2lnx.

(5p) a) Sǎ se calculeze f(x)x2dx, x > 0.

(5p) b) Sǎ se arate cǎ e1f(x)x3dx>0.

(5p) c) Sǎ se verifice cǎ 425f(x2)lnxdx = 26(25 – 1).

 


    

Folosim cookie-uri pentru analiza şi îmbunătăţirea site-ului, personalizarea vizitei, marketing şi reclamă. Prin navigarea pe acest site, vă exprimaţi acordul asupra folosirii cookie-urilor în aceste scopuri. Despre cookie