Varianta 2

Prof: Andone Elena.

- Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.

- Timpul efectiv de lucru: 2 ore.

 SUBIECTUL  I – Pe foaia de examen se trec doar rezultatele.         ( 30 de puncte)

(5p)     1. Media aritmetică a numerelor 4 şi -8 este egală cu......

(5p)     2. Valoarea de adevăr a propoziţiei „2012 este pătrat perfect” este………………………

(5p)     3 Cel mai mare divizor comun al numerelor 68 şi 88 este……………………….

(5p)     4. Perimetrul unui pătrat este egal cu 36 cm. Latura pătratului este egală cu……mm.

(5p)     5. Volumul unui tetraedru regulat cu muchia de 3 cm este……cm³

(5p)     6. Zona colorată din figura alăturată reprezintă……% din întreg.

            SUBIECTUL  II – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. ( 30 de puncte)

(5p)     1. Desenaţi un cub cu muchia de 4cm.

(5p)     2. Pentru 3 mese şi 12 scaune s-au plătit 576 lei. Cât s-a plătit pentru un scaun şi cât pentru o masă dacă, o masă costă cât 4 scaune?

(5p)     3. Calculaţi 7a+5b+3c ştiind că 2a+b-3c=24 şi a+b+3c=108. 

           4. Fie funcţiile \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), \(f(x)=ax-a+b+2\) şi\(g:\mathbb{R}\to \mathbb{R},g(x)=bx+b-a;a,b\in \mathbb{R}\)

    a) Aflaţi funcţiile f şi g ştiind că punctul A(2,1) este punctul de intersecţie al graficelor celor două funcţii.

(5p)    b) Pentru a=-1 si b=0 calculaţi aria patrulaterului determinat de reprezentările geometrice ale celor două funcţii şi axele de coordonate.

(5p)     5. Simplificaţi raportul: \(\frac{{{(a+3)}^{2}}-{{(a-3)}^{2}}}{{{(2a+3)}^{2}}+{{(2a-3)}^{2}}}\),

           SUBIECTUL  III – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.( 30 de puncte)

  1.  Un muncitor trebuie să confecţioneze un calorifer cu dimensiunile L1,5 m, l  cm şi 0,75 m.

(5p)  a) Caloriferul fiind confecţionat din tablă, aflaţi câţi metri pătraţi de tablă sunt necesari pentru confecţionarea caloriferului.

(5p)  b) Care este capacitate caloriferului, exprimată în litri?

(5p)  c) Dacă un metru pătrat de tablă costă 25  lei, aflaţi câţi bani va da muncitorul pentru a realiza 6 calorifere de aceleaşi dimensiuni?

    2. Un teren dreptunghiular  ABCD are aria 72 cm². Lungimea terenului este  ABx+7) cm şi AD(x+1) cm. Fie E mijlocul segmentului AB şi ACDE.

 (5p)  a) Aflaţi dimensiunile terenului

 (5p)  b) Dacă AB12 cm şi AD6 cm, calculaţi aria triunghiului AEC

 (5p)  c) Dacă AB12 cm şi AD6 cm, aflaţi lungimea segmentului AF