Varianta 7

Prof: Elena Andone

- Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.

- Timpul efectiv de lucru: 2 ore.

 SUBIECTUL  I – Pe foaia de examen se trec doar rezultatele.         ( 30 de puncte)

(5p)     1. Dintre numerele 7,(3) şi 7,3 mai mare este....

(5p)     2. Cel mai mare divizor comun al numerelor 36 şi 48 este....

(5p)     3 Pe cutia de praline asortate se precizează conţinutul de alune: 37%. Dacă masa netă este de 250 g,atunci produsul conţine …g alune. 

(5p)     4. Suplementul unui unghi este de 120⁰.Complementul aceluiaşi unghi este de...⁰ ..

(5p)     5 O piramidă patrulateră regulată are aria totală egală cu 45\(\sqrt{3}\) şi aria laterală egală cu 36\(\sqrt{3}\)cm² .Atunci aria bazei  piramidei este de...cm²

(5p)     6. Tabelul de mai jos reprezintă repartiţia notelor obţinute de elevii unei clase în urma unui test la matematică. Media clasei este....

           SUBIECTUL  II – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. ( 30 de puncte)

(5p)     1. Rezolvati in multimea numerelor naturale inecuatia: \(2(3x+1)-10<4x+1\)

(5p)     2. La un market o persoană cumpără 14 kg.de banane şi 8 kg portocale pe care achită    86 lei,iar altă persoană cumpără 22 kg banane şi 24 kg portocale pe care achită 158 lei.Cât costă 3kg banane şi 1kg portocale?

(5p)     3. Calculaţi : \(\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+.....+\frac{1}{\sqrt{121}+\sqrt{120}}\)

            4. Se consideră mulţimile:

            \(A=\{x\in Z|\frac{6}{2x+1}\in Z\}\) şi \(B=\{x\in Z|(2x+\sqrt{3})(2-x\sqrt{3})=1\}\).
 (5p)    a) Aflaţi elementul comun mulţimilor A şi B

 (5p)    b) Calculaţi suma elementelor mulţimii A

 (5p)     5. Să se determine numerele reale x si y pentru care avem:   \({{x}^{2}}+2x+{{y}^{2}}+6y+10=0\)

           SUBIECTUL  III – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.( 30 de puncte)

  1.  În figura de mai jos, ABCD reprezinta o bucata de tablă galvanizată în formă de dreptunghi cu AB = 30 cm şi BC = 20 cm iar M este mijlocul lui BC .Un  fierar,doreşte să decupeze triunghiul DMN.

(5p)  a) Determinaţi aria triunghiului DMN , în funcţie de lungimea x a segmentului NB.

(5p)  b) Determinaţi DN ştiind că aria triunghiului decupat este o treime din aria drepunghiului.

(5p)  c) Pentru BN = 10cm, să se determine natura triunghiului decupat.

           2.Paralelipipedul  dreptunghic de mai jos reprezintă lada de zestre a bunicii . Ştiind că AB=80 cm , BC=50cm , AA’=60cm, aflaţi:

     (5p)  a) Ce volum avea ea ?

               (5p)  b) Cosinusul  unghiului dintre  dreptele  D’B si AD.

      (5p)  c)Aria totală a lăzii