Varianta 6

Prof: Elena Andone

- Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.

- Timpul efectiv de lucru: 2 ore.

 SUBIECTUL  I – Pe foaia de examen se trec doar rezultatele.         ( 30 de puncte)

(5p)     1..Rezultatul calculului \(\sqrt{18}:\sqrt{2}-(-5)\) ..este ...

(5p)     2. Inversul numărului -4,5 este …

(5p)     3 Numerele întregi din intervalul (-3,4) sunt …

(5p)     4. După simplificare raportul \(\frac{{{x}^{3}}-{{x}^{2}}}{{{x}^{2}}-1},x\in \mathbb{R}-\{-1;1\}\)   este egal cu ...

(5p)     5 Diagonala unui cub are lungimea \(3\sqrt{6}\)   suma lungimilor muchiilor cubului este egală cu....

(5p)     6.O prismă cu şase vârfuri are … feţe

            SUBIECTUL  II – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. ( 30 de puncte)

(5p)     1. Desenaţi o piramidă triunghiulară regulată MATE,cu vârful M

(5p)     2. Sa se afle numerele a şi b ştiind că media lor aritmetică este 7,5 iar primul este  un sfert din al doilea.

(5p)     3. Arătaţi că suma numerelor \(\left| 1-\sqrt{3} \right|\) şi \(\left| 1+\sqrt{3} \right|\) este număr iraţional

 4. Preţul unui obiect este de 300 lei . Obiectul se scumpeşte de două ori : prima dată cu 20% , apoi , cu 10% .

(5p)    a) Calculaţi preţul final al obiectului

(5p)    b) Care ar fi fost preţul final al obiectului dacă în locul celor două scumpiri s-ar fi     aplicat o scumpire cu 30% ?

(5p)     5. Diferenţa a două numere este 16, iar suma pătratelor lor este 706 .Aflaţi produsul celor două numere. 

           SUBIECTUL  III – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.( 30 de puncte)

  1. Ionuţ taie o foaie de hârtie sub forma unui trapez isoscel ABCD, \(AB\parallel CD\), \(AD=5\,\text{cm}\), \(DC=10\,\text{cm}\). Paralela prin C la AD intersectează pe AB în punctul E astfel încât \(AD\bot DE\) şi \(AD=\frac{AE}{2}\).

 (5p)  a) Calculaţi m(\(\sphericalangle \)DAB)

(5p)  b) Arătaţi că triunghiul CEB este echilateral

 (5p)  c) Poate fi decupat trapezul dintr-o coală cu dimensiunile de 30cm,respectiv 20 cm?

          2.Un vas în formă de paralelipiped dreptunghic cu L=22cm ,l=15 cm, h=30cm se umple pe jumătate cu apă. Punând o piatra in vas nivelul apei se ridica cu 5 cm. Ce volum are piatra?

(5p)  a)Ce volum de apă se află în vas?

(5p)  b) Ce volum are piatra?

(5p)  c) Câti centimetri pătraţi de sticlă sunt necesari pentru confecţionarea vasului?(Vasul nu are capac.)