Varianta  12     

                                                                                  Prof Anghel  Mihăiţă Giorgică

            Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.

       Timpul efectiv de lucru : 2 ore .

       SUBIECTUL I – Pe foaia de examen scrieţi numai rezultatele.                  (30 puncte)

5p   1. Rezultatul calcului 7⁰+8⁰:9⁰ este egal cu …..

5p   2. Dintre numerele a=9,8 şi b=9,(8)  numărul mai mare este egal cu ……

5p   3. Dacă    x+y=12 și x-y=10 atunci  x= .......si y=.........

5p   4. Media geometrică a numerelor 2+\(\sqrt{3}\)si 2-\(\sqrt{3}\)este.............

5p   5. Diagonala unui paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile a=\(\sqrt{2}\)cm, b=6cm, c=9cm

           este egală cu … cm.

5p   6. Un triunghi echilateral are apotema de 1 cm. Aria triunghiului este de………….cm²

    SUBIECTUL al II-lea – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.  (30 puncte)

5p    1.  Desenaţi pe foaia de examen o piramidă patrulateră regulată IOCAN.

5p    2.  Moromete a cumpărat, de la prietenul său Cocoșilă, 30 duble de cereale cu 15 lei    

             dublul  de  grâu și cu 20 lei dublul de porumb plătind în total 500 lei.                                          

             Câte duble de grâu a cumparat el ?

5p     3. Fie  a+3b+4c=45  unde a, b şi c sunt numere prime. Aflaţi cele trei numere.

         4.  Fie numerele a și b invers proporționale cu 4 și 6

 5p       a)  Aflați numerele a și b știind că a+b =5

 5p       b)  Calculati media aritmetică a numerelor a și b

 5p    5. Descompuneţi în factori expresia algebrică E(x)=(2x+1)⁴ – 1

 SUBIECTUL al III-lea – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.  (30 puncte)

          1. Fie functia f : R → R, f(x) = ax+b

 5p       a)  Determinati functia f(x) știind că  f(1)+ f(3)= f(2) și  f(-1)= - 6

 5p       b)  Reprezentați grafic funcția obținută.

 5p       c)   Calculați distanța de la originea axelor la graficul funcției.

         2.Familia Moromete a construit un grajd, paralelipipedul dreptunghic ABCDEFGH și

              un fânar, prisma triunghiulară regulată EHMFGN, AB=8m,  BC=4m și  BF=2,5 m

 5p    a)  Dacă în grajd erau 40 oi,  câţi m³ de aer reveneau fiecărui animal în parte  ? 

 5p    b)  Câți m³ de fân se putea pune în fânar umplându-l ochi ?

 5p    c)  Câte țigle s-au folosit pentru acoperișul  EFNM și HGNM  dacă 30 țigle acoperă 1m²