Varianta 40

Prof: Burlacu Daniel.

- Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.

- Timpul efectiv de lucru: 2 ore.

 SUBIECTUL  I – Pe foaia de examen se trec doar rezultatele.  ( 30 de puncte)

(5p)     1. Rezultatul calculului 18-10:2 este………………….

(5p)     2. Fie mulțimea A={2; 3,(4); -5; 16; \(\sqrt{18}\)}. Mulțimea A\(\bigcap \)\(\mathbb{N}\) are un număr de …………elemente.

(5p)     3. Dacă 15 muncitori termină o lucrare în 10 zile, atunci 30 muncitori termină aceeași lucrare în   ……………zile.

 (5p)     4. Un romb are diagonalele de 4 cm și 6 cm. Atunci aria rombului este de ............cm².

(5p)     5. Un tetraedru regulat are aria  totală de 36\(\sqrt{3}\)cm². Muchia tetraedrului  are lungimea de ………… cm.

(5p)     6. Rezultatele  elevilor clasei a-VIII-a la teza la matematică sunt reprezentate  în tabelul următor:

Conform tabelului în clasa se află un număr de ……………elevi.

            SUBIECTUL  II – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. ( 30 de puncte)

(5p)     1. Desenați, pe foaia de examen, o piramidă  patrulateră regulată VABCD. 

(5p)     2. În perioada sărbătorilor de iarnă prețul unui televizor s-a redus cu 10%  astfel încât acesta costă 990 lei. Determinați  prețul inițial al televizorului. 

(5p)     3. Suma vârstelor a trei frați este de 30 de ani. Determinați vârsta fiecăruia știind că vârstele sunt direct proporționale cu 2, 3 si respectiv 5. 

           4. Fie funcția f: \(\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), \(f(x)=-x+2\).

(5p)    a) Verificați dacă punctul A(3;1) \(\in {{G}_{f}}\) 

(5p)    b)  Reprezentați grafic funcția. 

(5p)     5. Arătați că numărul A=\({{(2+\sqrt{3})}^{2}}+(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}-3)\) este natural.

           SUBIECTUL  III – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.( 30 de puncte)

1. Figura alăturată reprezintă schematic grădina lui Daniel care are formă dreptunghiulară cu AB=8 m și BC=6 m, iar rombul MNPQ format din mijloacele laturilor dreptunghiului reprezintă o zonă plantată cu flori imprejmuită cu un gard. 

 (5p)  a) Determinați lungimea gardului ce împrejmuiește zona plantată cu flori. 

 (5p)  b) Știind că pentru a planta 1m² de flori se plătesc 10 euro determinați suma plătită pentru plantarea întregii zone. 

 (5p)  c) Zonele grădinii rămase neplantate cu flori vor fi pavate. Determinați suprafața  zonei ce urmează a fi pavată.

2. O cameră de depozitare are forma unui paralelipiped dreptunghic cu lungimea de 10m, lătimea de 6m si înălțimea de 4m. 

(5p)  a) Determinați volumul maxim al spațiului  de depozitare.

(5p)  b) Ce cantitate de vopsea este necesară pentru a zugrăvi pereți laterali ai camerei știind că 1l de vopsea acoperă 4 m². 

(5p)  c) Câte cutii cubice cu dimensiunea de 50 cm încap în cameră?