Varianta 41

Prof: Burlacu Daniel.

- Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.

- Timpul efectiv de lucru: 2 ore.

 SUBIECTUL  I – Pe foaia de examen se trec doar rezultatele.  ( 30 de puncte)

(5p)     1. Rezultatul calculului \(8\sqrt{3}-6\sqrt{3}:2\) este………………….

(5p)     2. Numerele naturale din intervalul \(\left[ -2;3 \right]\) sunt: ………….

(5p)     3. Valoarea lui \(x\) din proporția \(\frac{x}{3}=\frac{10}{5}\) 

(5p)     4. Raza unui cerc cu aria de\(16\pi \) cm²are lungimea de.................cm.

(5p)     5. În cubul ABCDA’B’C’D’ măsura unghiului dintre dreptele DD’ si BC’este de.............^o.

(5p)     6. În graficul de mai jos sunt prezentate valorile temperaturilor dintr-o săptămână.

Conform graficului temperatura minimă s-a înregistrat în ziua de  …………….

            SUBIECTUL  II – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. ( 30 de puncte)

(5p)     1. Desenați, pe foaia de examen, o prismă triunghiulară regulată ABCA’B’C’. 

(5p)     2. Ionuț a cheltuit din suma pe care o avea 30% rămânându-i astfel 1400 lei. Ce sumă a avut inițial Ionut? 

(5p)     3. La o  școală directorul împarte copiilor bomboane de ciocolată. Daca ar împărți câte 4, câte 5 sau câte 6 de fiecare dată rămân câte 3 bomboane. Determinați  care poate fi numărul minim de copii din școală. 

           4. Fie funcția f: \(\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), \(f(x)=2x-4\).

(5p)    a) Determinați punctul de pe grafic care are abscisa egală cu ordonata. 

(5p)    b)  Determinați aria triunghiului format de graficul funcției cu axele de coordonate. 

(5p)     5. Arătați că  expresia \(E(x)={{(2x-3)}^{2}}-3{{(x-2)}^{2}}-(x-\sqrt{3})(x+\sqrt{3})\) nu depinde de \(x\).

           SUBIECTUL  III – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.( 30 de puncte)

1. În figura alăturată  este reprezentată schematic o construcție sub formă de pătrat cu latura de 10m formată dintr-o cameră AMCD și o terasă MBC cu MB= \(x\)m. 

 (5p)  a) Determinați  suprafața terasei în funcție de \(x\). 

 (5p)  b) Determinați valoarea lui \(x\) știind că suprafața terasei reprezintă 30% din suprafața clădirii. 

 (5p)  c) Se consideră MB= 6m. Știind că în camera AMCD se pune gresie care costă 29 lei/m² determinați cât costă gresia pentru camera AMCD.

          2. Un cort are forma unei piramide patrulatere regulate, ca în figura alăturată cu toate muchiile de 12 m, iar înălțimea VO un stâlp de susținere. 

(5p)  a) Determinați lungimea stâlpului de susținere VO.

(5p)  b) Ce suprafață de pânză este necesară pentru a acoperi pereții laterali ai cortului? ( se consideră\(\sqrt{3}=1,73\)) Aproximați prin adaos la cel mai apropiat întreg. 

(5p)  c) Știind că 1m² de pânză costă 20 lei, iar manopera 50% din prețul pânzei, determinați suma necesară confecționării cortului.