Varianta 42

Prof: Burlacu Daniel.

- Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.

- Timpul efectiv de lucru: 2 ore.

 SUBIECTUL  I – Pe foaia de examen se trec doar rezultatele.  ( 30 de puncte)

(5p)     1. Rezultatul calculului \(\sqrt{18}\)-\(\sqrt{8}\):2 este………………….

(5p)     2. Fie numerele \(a=3+\sqrt{2}\) și \(b=3-\sqrt{2}\) . Media aritmetică a numerelor   a și b este…….

(5p)     3.  25% din 44  reprezintă   …………… 

(5p)     4. Un trapez isoscel  are laturile neparalele de 6 cm și linia mijlocie de 8 cm.  Atunci perimetrul trapezului este de ............cm.

(5p)     5. Lungimea tuturor muchiilor unui paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile 3cm, 4cm și respectiv 5cm este de..............cm.

(5p)     6. Rezultatele  elevilor clasei a-VIII-a la teza la matematică sunt reprezentate în tabelul următor:

Conform tabelului  media  clasei este................

            SUBIECTUL  II – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. ( 30 de puncte)

(5p)     1. Desenați, pe foaia de examen, un paralelipiped dreptunghic \(ABCDA'B'C'D'\) 

(5p)     2. La o fabrică un muncitor realizează lunar 5000 de piese. La standul de verificare se constată că 5% sunt defecte. Cu ce sumă va fi penalizat muncitorul știind că pentru fiecare piesă defectă  trebuie să platească 2  lei. 

(5p)     3. Într-un bloc sunt 144 de camere în apartamente de 2 sau 3 camere. Știind ca în total  sunt 56 de apartamente determinați  câte apartamente de 2 camere și câte de 3 camere sunt în bloc.

           4. Fie funcțiile f,g: \(\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), \(f(x)=-x+2\); \(g(x)=x-4\)

(5p)    a) Verificați dacă punctul A(3;-1) se află la intersecția graficelor celor două  funcții.. 

(5p)    b)  Aflați aria triunghiului determinat de graficele celor două funcții și axa Oy. 

(5p)     5. Arătați că numărul \(A=\sqrt{7+\sqrt{3}+\sqrt{7-4\sqrt{3}}}\)este  rațional.

           SUBIECTUL  III – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.( 30 de puncte)

     1. Figura alăturată reprezintă schematic  un teren agricol de formă dreptunghiulară cu AB=800m și BC=600m în mijlocul căruia se află o fântână F . 

 (5p)  a) Determinați lungimea minimă a furtunului de irigat astfel încât acesta să ajungă de la  fântână  în orice punct al teremului. 

 (5p)  b) Stabiliți care este costul pentru întregul teren. Știind că pentru a planta,  întreține  și recolta  cultura de grâu de pe 1 ha de teren se plătesc 1500 de lei anual. 

 (5p)  c) Știind că producția medie la hectar este de 3,5 tone si că o tonă de grâu costă 800 de lei determinați cu ce sumă de bani a rămas agricultorul după ce a plătit plantarea,  întreținerea  și recoltarea  culturii de grâu pe anul respectiv.

 2. O canistră  de benzină are forma unui paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile de 30 cm, 20 cm si înaltă de 40 cm. 

(5p)  a) Știind că un rezervor are capacitatea de 50 l stabiliți dacă sunt suficiente două canistre pentru a umple rezervorul.

(5p)  b) Știind că plinul unui rezervor costă 300 lei stabiliți cât trebuie să plătească o persoană pentru a umple o canistră. 

(5p)  c) Ce suprafață de tablă este necesară pentru a confecționa o astfel de canistră?