.png){kind=icon}
Varianta 45
Prof: Ileana Cernovici
- Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
- Timpul efectiv de lucru: 2 ore.
SUBIECTUL I – Pe foaia de examen se trec doar rezultatele. ( 30 de puncte)
(5p) 1. Mulţimea \(A=\left\{ x\in \left. \mathbb{Z} \right|\left| x \right|\le 5 \right\}\)are ...elemente.
(5p) 2. Dacă un pătrat şi un triunghi echilateral au perimetre egale cu 12 cm, raportul ariilor lor este ...
(5p) 3. Un biciclist rulând cu parcurge drumul dintre 2 oraşe în 5 ore.Lungimea drumului este de...km.
(5p) 4. Un dreptunghi cu lungimea de 3 ori mai mare decât lăţimea şi perimetrul egal cu 80 de metri, are aria egală cu ...\({{m}^{2}}\)
(5p) 5. Într-o clasă cu un efectiv de 28 de elevi, numărul fetelor reprezintă 75% din numărul băieţilor.Numărul fetelor este...
(5p) 6. Temperaturile înregistrate la o staţie meteo în decursul a 2 săptămâni din luna august sunt:
|
Data |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
|
Temp. |
\({{27}^{\circ }}\) |
\({{30}^{\circ }}\) |
\({{31}^{\circ }}\) |
\({{42}^{\circ }}\) |
\({{41}^{\circ }}\) |
\({{40}^{\circ }}\) |
\({{39}^{\circ }}\) |
\({{42}^{\circ }}\) |
\({{42}^{\circ }}\) |
\({{41}^{\circ }}\) |
\({{40}^{\circ }}\) |
\({{39}^{\circ }}\) |
\({{36}^{\circ }}\) |
\({{40}^{\circ }}\) |
Media temperaturilor înregistrate este egală cu…
SUBIECTUL II – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. ( 30 de puncte)
(5p) 1. Figura alăturată reprezintă desfăşurarea unui...
(5p) 2.Să se arate : \(\frac{2}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}-2\sqrt{2}+\sqrt{3}\in \mathbb{N}\)
(5p) 3.Dacă \(a+b=10\), să se calculeze : \(a+b+2\left( a+b \right)+...+100\left( a+b \right)\)
(5p) 4. a) Aflaţi ipotenuza unui triunghi dreptunghic cu catetele egale cu \(x+4\), respectiv \(5x-2\) şi aria \(24c{{m}^{2}}.\)
(5p) b) Calculaţi înălţimea triunghiului dreptunghic.
(5p) 5. Aflaţi punctul de intersecţie al graficelor funcţiilor \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R},f\left( x \right)=2-3x\) şi \(g:\mathbb{R}\to \mathbb{R},g\left( x \right)=2x-3\)
SUBIECTUL III – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.( 30 de puncte)
- 1. Un spital are forma unui paralelipiped dreptunghic \(ABCD{A}'{B}'{C}'{D}'\) cu dimensiunile \(AB=16m;BC=10m;A{A}'=30m\)
(5p) a) Calculaţi aria totală a paralelipipedului dreptunghic \(ABCD{A}'{B}'{C}'{D}'\)
(5p) b) Calculaţi distanţa de la \({D}'\)la AC.
(5p) c) Ştiind că trebuie izolat acoperişul spitalului şi că un muncitor izolează 1 \({{m}^{2}}\)în 2 ore,aflaţi câţi muncitori trebuie angajaţi pentru a termina izolarea în 5 zile , dacă toţi au acelaşi ritm de lucru şi lucrează 8 ore pe zi.
2 . Un teren dreptunghiular cu dimensiunile de 20 m şi 12 m se împrejmuieşte cu trei rânduri de sârmă, susţinută de stâlpi aflaţi la distanţa de 4 m unul de altul. Între o pereche de stâlpi se află o poartă de lemn, fără sârmă.
(5p) a) Determinaţi numărul stâlpilor .
(5p) b) Care este lungimea totală a sârmei folosite?
(5p) c) Dacă un metru de sârmă costă 1,25 lei, aflaţi ce sumă este necesară pentru cumpărarea întregii cantităţi de sârmă?
