Varianta 47

Prof: Ciocănaru Viorica

- Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.

- Timpul efectiv de lucru: 2 ore.

 SUBIECTUL  I – Pe foaia de examen se trec doar rezultatele.  ( 30 de puncte)

(5p)     1. Rezultatul calculului 100 −100 : 25 este egal cu ….

(5p)     2. În intervalul [-3, 2) sunt …. numere întregi.

(5p)     3. Douăsprezece kilograme de mere costă 24 lei. Cinci kilograme de mere de aceeaşi calitate costă ….

(5p)     4. Un pătrat cu perimetrul de 20 cm are aria …. cm².

(5p)     5. Într-o clasă sunt 32 de elevi dintre care 12 practică fotbal, 2 box şi 5 baschet. Un număr de … elevi nu practică sporturi.

(5p)     6. O piramidă patrulateră regulată are feţele laterale triunghiuri echilaterale cu latura de  6 cm. Suma lungimilor tuturor muchiilor este de …. cm.

            SUBIECTUL  II – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. ( 30 de puncte)

(5p)     1. Desenaţi, pe foaia de examen, o prismă triunghiulară ABCA’B’C’ şi duceţi diagonala AB’.

(5p)     2. Determinaţi perechile de numere naturale (x, y) pentru care are loc egalitatea (x+1)(y-1) = 5.

(5p)     3. Preţul unui laptop s-a mărit cu 15%. Înainte de sărbători, noul preţ al laptopului s-a micşorat cu 20% şi acesta costă 2300 lei. Care a fost preţul iniţial al laptopului?

(5p)     4. Fie funcţiile f, g: R \(\to \)R, f(x) = x – 2, g(x) = 2x +1.

(5p)    a) Determinaţi coordonatele punctului de intersecţie ale graficelor celor două funcţii.

(5p)    b) Reprezentaţi grafic funcţia g .

(5p)     5. Calculaţi numărul a = \(\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}+\)\(\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}\)-\(2\sqrt{2}(\sqrt{3}-1)\)şi precizaţi cărei mulţimi de numere îi aparţine.

           SUBIECTUL  III – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.( 30 de puncte)

1. 1. Un fragment de gard decorativ metalic are secţiunea ca în Figura1. Diametrele cercurilor sunt de 45 cm, 30 cm, 15 cm. Lăţimea panglicii metalice paralelipipedice este de 2 cm şi grosimea de 0,3 cm (Figura 2).

 (5p)  a). Care este lungimea panglicii necesare pentru confecţionarea fragmentului de gard din Figura 1?

 (5p)  b). Dacă se vopsesc elementele componente în două culori (cele mici şi cele mari cu o culoare, cele mijlocii cu altă culoare) ce suprafaţă este acoperită cu vopsea în fiecare caz?

 (5p) c). Calculaţi volumul de material folosit pentru confecţionarea unui fragment format din 3  panglici corespunzătoare cercurilor tangente interior.

2. Un covor are modelul din figură. Pătratele mari au latura de 30 cm iar cele mici de 15 cm. Bordura covorului are lăţimea de 5 cm iar distanţa de la vârfurile pătratelor mari la bordură este de 7cm.

(5p)  a) Calculaţi dimensiunile covorului.

(5p)  b) Determinaţi ariile pătratelor  mici şi bordurii colorate în verde (S_V), respectiv pătratelor mari colorate în maro (S_M).

(5p)  c) Ce procent din suprafaţa covorului reprezintă motivul geometric (pătratele)?