Varianta 67

Prof: Dima Paraschiva

- Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.

- Timpul efectiv de lucru: 2 ore.

 SUBIECTUL  I – Pe foaia de examen se trec doar rezultatele.  ( 30 de puncte)

(5p)     1. Soluția ecuției  5x-3=12  este:………………….

(5p)     2.Media aritmetică a numerelor 24 și16 este............

(5p)     3.Salariul unui muncitor este de 200 lei. După o micșorare cu 20% salariul său va fi de ........lei

(5p)     4. Un hexagon regulat ABCDEF cu AD = 12 cm are AC = ….. cm.

 (5p)     5. Diagonala unui paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile de 12 cm, 4 cm şi 3 cm este …. cm.

(5p)     6. Diagrama de mai jos (figura 1) reprezintă temperaturile înregistrate pe parcursul a   cinci zile. Temperatura medie a fost de .....grade.

 SUBIECTUL  II – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. ( 30 de puncte)

(5p)     1. Desenați pe foaia de examen un paralelipiped dreptunghic ABCDA'B'C'D'.

(5p)     2. Un agricultor a cules într-o zi 59 kg de pere și 67 kg de mere. După ce le așează în lădițe rămân 3 kg de pere și 4 kg de mere. Știind că într-o lădiță încape aceeași cantitate de fructe, aflați această cantitate.

(5p)     3. Într-o clasă sunt 7 băieți,iar numărul fetelor este de trei ori mai mare decât numărul băieților. Câți elevi sunt în clasă?

4. 4. Seconsideră punctele de coordonate A(2;7) și B(-1;-8).

(5p)    a) Determinați funcția ,  f(x)=ax+b știind că punctele A și B aparțin graficului funcției f.

(5p)    b) Aflați coordonatele punctelor în care graficul funcției f  taie axele Ox și Oy.

(5p)     5. Arătaţi că \(\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}=\frac{2}{{{x}^{2}}-1},\begin{matrix}{}  \\ \end{matrix}x\in R\backslash \left\{ -1;\begin{matrix}{}  \\ \end{matrix}1 \right\}\).

           SUBIECTUL  III – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.( 30 de puncte)

1. Într-un parc de formă dreptunghiulară ABCD sunt situate două ronduri de flori sub formă de cerc, restul fiind acoperit cu iarbă( 2 ). Cercurile sunt tangente dreptunghiului la lungimi, iar dimensiunile dreptunghiului sunt AB=12 m și BC=4 m.

(5p)  a) Calculați suprafața unui rond.

 (5p)  b) Aflați aria suprafeței acoperită cu iarbă dacă \(\pi \)=3,14.

 (5p)  c) Fiecare rond conține 240 de fire de lalele și 180 de fire de panseluțe. Dacă un fir de lalea costă 3 lei, iar un fir de panseluță costă 2,5 lei, aflați cât au costat florile din cele două ronduri.

2. O fântână are forma unei piramide patrulatere regulate cu latura bazei de 1,2 m și înalțimea de 4 m. Adâncimea apei din fântână este de 2 m.                     

(5p)  a) Câți litri de apă sunt în fântână?

(5p)  b) Pământul scos după săparea fântânii a fost așezat peste o gradină patrată cu latura de 5 m. Care este înălțimea stratului de pământ (în cm)?

(5p)  c) Calculați aria suprafeței laterale a fântânii ( cu aproximație la sutimi prin lipsă).