Varianta 68
Prof: Dima Paraschiva
- Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
- Timpul efectiv de lucru: 2 ore.
SUBIECTUL I – Pe foaia de examen se trec doar rezultatele. ( 30 de puncte)
(5p) 1. Rezultatul calculului (108:2−22)⋅2este egal cu………………….
(5p) 2. După o reducere cu 10% preţul unui obiect a devenit 45 lei. Preţul iniţial a fost...
(5p) 3 Cel mai mare dintre numerele…23 şi 34este…………………….
(5p) 4. Perimetrul unui triunghi echilateral cu lungimea unei laturi de 8 cm este .......cm.
(5p) 5 Aria laterală a unui cub este de 36 cm2 . Muchia cubului are lungimea de........cm.
(5p) 6. Temperaturile înregistrate la o staţie meteorologică într-o săptamînă din luna iulie sunt date în tabelul de mai jos. Conform tabelului media temperaturilor înregistrate a fost ......... 0C
Data |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
Temp |
270C |
250C |
320C |
360C |
350C |
420C |
410C |
SUBIECTUL II – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. ( 30 de puncte)
(5p) 1. Desenaţi pe foaia de examen o piramidă patrulateră regulată VABCD.
(5p) 2. După ce a parcurs 23din drum, un turist constată că mai are de parcurs 15 km. Aflaţi lungimea drumului
(5p) 3. Rezolvaţi în R ecuaţia: x2−x−13=3.
(5p) 4. Se consideră funcţia f:R→R,f(x)=ax−6.
(5p) a) Determinaţi funcţia f(x) dacă punctul A(3;3) aparţine graficului funcţiei date.
(5p) b) Dacă f:R→R,f(x)=3x−6, construiţi graficul funcţieif(x).
(5p) 5. Arătaţi că x2−9x2−8x+16=x+3x−5, pentru x∈R−{3,5}.
SUBIECTUL III – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.( 30 de puncte)
- Se consideră triunghiul isoscel ABC cu BC=36 cm, AB=AC=30 cm. Aflaţi:
(5p) a) aria triunghiului şi lungimea înălţimii din B,
(5p) b)cos(∢BAC),
(5p) c) lungimea cercului circumscris triunghiului.
2.Figura alăturată reprezintă un cort în formă de piramidă triunghiulară regulată VABCD cu latura bazei AB=18cm şi apotema piramidei VM=6cm.
(5p) a) distanţa de la punctul V la planul ABC.
(5p) b) volumul cortului.
(5p) c) cercetaţi dacă pentru confecţionarea cortului sunt suficienţi 300 m2 de pânză specială (toate feţele cortului sunt din pânză, inclusiv podeaua)