Varianta 70

Prof: Dima Paraschiva

- Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.

- Timpul efectiv de lucru: 2 ore.

 SUBIECTUL  I – Pe foaia de examen se trec doar rezultatele.         ( 30 de puncte)

(5p)     1. Rezultatul calculului 10 – 10 × 25 este egal cu …

(5p)     2. În  intervalul ( -1 ; 4] se află un număr de ……numere întregi.

(5p)     3. Rezultatul calculului  (5a + 2a +3a) : 5 este egal cu ….....

(5p)     4. Diametrul unui cerc este de 4 m. Lungimea razei cercului este egală cu … m.

(5p)     5. Aria pătratului cu latura de 3\(\sqrt{2}\)cm este egală cu … cm².

(5p)     6. Într-o şcoală sunt 600 elevi. Reprezentarea elevilor după prima limbă străină studiată este dată în diagrama circulară alăturată.

 Numărul elevilor care studiază limba engleză  este …… 

  SUBIECTUL  II – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. ( 30 de puncte)

(5p)     1. Desenaţi o prismă triunghiulară regulată ABCDEF.

(5p)     2. Fie mulţimile  \(A=\left\{ x\in \mathbb{Z}\left| \left| 2x-5 \right| \right.\le 7 \right\}\) şi  \(B=\left\{ x\in \mathbb{N}\left| -1\le \frac{4x+8}{4}<7 \right. \right\}\). Calculaţi: A \(\cup \) B; A \(\cap \) B; A \ B.

(5p)     3. Mihai avea 9 bomboane, iar Viorel cu 3 mai multe decât o treime din numărul bomboanelor lui Mihai. Cate bomboane aveau ei impreună  ?

4. Se consideră funcţia f : R → R, f(x) = 2x-5

(5p)    a) Determinaţi coordonatele punctului A(a,a) astfel încât el să aparţină graficului mfuncţiei .

(5p)    b) Aflaţi aria triunghiului determinat de axe si graficul funcţiei.

(5p)     5. Să se arate că numărul \(a=\left( \sqrt{18}+\frac{8}{\sqrt{8}}-\sqrt{50} \right)\) este natural .

  SUBIECTUL  III – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.( 30 de puncte)

1. O cameră are forma unui dreptunghi ABCD cu AB = 5m, AD=3 m. Podeaua se acopera cu un covor AEFG aşezat ca in figură..  Dacă se notează BE=DG=x, aflaţi:

 (5p)  a) care este perimetrul covorului (în funcţie de x),

 (5p)  b) aflati valoarea lui x dacă suprafaţa covorului este de 8 m².

 (5p)  c) Dacă o persoana doreşte sa vopsească podeaua, care este preţul pe care îl va plăti dacă 1l de vopsea costă 12 lei şi cu acesta se acoperă 0,75 m².

2. Un bazin plin cu apă, în formă de paralelipiped dreptunghic ABCDA'B'C'D', are următoarele dimensiuni: AB = 5 m, BC = 4 m şi AA¢ = 4 m.

(5p)  a) Aflaţi volumul bazinului

 (5p)  b) În bazin sunt 60000 l de apă. Care este înălţimea apei din bazin?

 (5p)  c) Acest bazin este golit prin patru ţevi cu robinete, fiecare cu un debit de 10 litri/secundă. În câte   minute este golit bazinul ?