Varianta 80

Prof: Ghidu Mihaela Alexandra.

- Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.

- Timpul efectiv de lucru: 2 ore.

 SUBIECTUL  I – Pe foaia de examen se trec doar rezultatele.  ( 30 de puncte)

(5p)     1. Rezultatul calculului \(25-25:5\) este egal cu ...

(5p)     2. Numerele nenegative din intervalul \(\left[ -3,\left. 4 \right) \right.\) sunt in număr de ...

(5p)     3. \(\frac{1}{5}\) dintr-un drum de \(250\)km reprezintă  ... km .

(5p)     4. Latura unui pătrat de aceeaşi arie cu un dreptunghi de lungime 8 cm si laţime 2 cm este de  ... cm .

(5p)     5. Dacă un paralelipiped dreptunghic are dimensiunile de 3 cm, 4 cm si respectiv 12 cm, atunci diagonală acestuia are lungimea de ... cm.

(5p)     6. În tabelul de mai jos sunt reprezentate rezultatele elevilor unei clase la lucrarea scrisă semestrială :

Numărul elevilor cu note mai mici decât 6 este egal cu ...

            SUBIECTUL  II – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. ( 30 de puncte)

(5p)     1. Desenaţi , pe foaia de examen, o piramidă triunghiulară regulată de vârf M si bază ATE.

(5p)     2. Stabiliţi dacă  numărul A = \(\sqrt{{{2012}^{2}}-2\cdot 2012+1}\) este număr natural .

(5p)     3. Alexandru vrea să cumpere CD-uri muzicale care costă 30 lei, respectiv 40 lei bucata. Poate cumpăra exact 10 CD-uri, la preţurile de mai sus, cu exact 325 lei ?

4. 4. Se consideră funcţia \(f:R\to R,f(x)=-x+4\)

(5p)    a) Reprezentaţi grafic funcţia  \(f\) in sistemul de coordonate \(xOy\).

(5p)    b) Calculaţi distanţa de la originea axelor de coordonate la reprezentarea grafică a funcţiei \(f\).

(5p)     5. Arătaţi că :  \({{x}^{2}}+3{{y}^{2}}-4x+2\sqrt{3}y+5\ge 0,\forall x,y\in R\)

           SUBIECTUL  III – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.( 30 de puncte)

1. Pentru a renova laboratorul de biologie, de lungime 10 m si lăţime 6 m se pardoseşte cu plăci de gresie in formă de pătrat cu latura de 40 cm .

 (5p)  a) Câte plăci trebuie achiziţionate pentru a pardosi laboratorul de biologie, dacă pentru a acoperi pierderile cauzate de montaj se cumpără cu 10% mai mult decât suprafaţa de placat?

 (5p)  b) Dacă pentru finisare se utilizează plintă de gresie pe conturul pardoselii , câţi metrii liniari trebuie achiziţionaţi?

 (5p)  c) Care este costul total pentru gresie si plintă , dacă \(1{{m}^{2}}\) de gresie costă 130 lei si 1 metru liniar de plintă costă 5 lei?

2. O vază pentru flori este confecţionată din sticlă si are formă de prismă triunghiulară regulată cu latura bazei de 12 cm si inalţimea de 24 cm.

(5p)  a)  Este suficient 1l de apă pentru a umple vaza de flori ?

(5p)  b)  Câte astfel de vaze pentru flori se pot confecţiona din \(3{{m}^{2}}\) de sticlă ?

(5p)  c)  Ce suprafaţă de hârtie trebuie pentru a impacheta o astfel de vază, ştiind că e necesară o suprafaţă dublă faţă de cea a obiectului?