Varianta 82

Prof Ghidu Mihaela Alexandra

- Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.

- Timpul efectiv de lucru: 2 ore.

 SUBIECTUL  I – Pe foaia de examen se trec doar rezultatele.  ( 30 de puncte)

(5p)     1. Rezultatul calculului \(18-18:3\) este egal cu ...

(5p)     2. Produsul numerelor întregi din intervalul \(\left[ -2,\left. 3 \right) \right.\)este egal cu ...

(5p)     3. 10% din 1250 este egal cu ...

(5p)     4. Un romb cu un unghi de 60º şi diagonala mică de  10 cm are perimetrul de ... cm.

(5p)     5. Piramida patrulateră regulată VABCD are volumul de 60 \(c{{m}^{3}}\) si lungimea laturii bazei de 6cm . Lungimea inălţimii este egală cu ...

(5p)     6. În graficul de mai jos sunt reprezentate rezultatele obţinute de toţi elevii unei clase la un test ( pe orizontală sunt notele şi pe verticală numărul elevilor care au obţinut fiecare nota ).

      Numărul elevilor din clasă este egal cu ...

            SUBIECTUL  II – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. ( 30 de puncte)

(5p)     1. Desenaţi, pe foaia de examen, o prismă patrulateră regulată , notată KILOGRAM .

(5p)     2. Aflaţi elementele mulţimii A = \(\left\{ a\in N/\frac{\overline{1x}}{a}=\frac{3}{9}si\overline{1x}prim \right\}\)

(5p)     3. O maşină de spălat rufe are preţul de vânzare din fabrică 820 lei, iar preţul de vânzare conţine şi TVA , adică 24% din preţul iniţial . Dacă un cumpărător achită un avans de 25% din preţul de vânzare, restul banilor îl poate achita in 6 rate lunare egale. Cât reprezintă rata lunară ?

 4. Se consideră funcţia \(f:R\to R,f(x)=-\frac{1}{2}x+1\) .

(5p)    a)  Reprezentaţi grafic funcţia  \(f\) în sistemul de coordonate \(xOy\).

(5p)    b)  Arătaţi că numărul \(a=f(\sqrt{2}-1)-f(\sqrt{2}-3)\) este întreg .

(5p)     5. Ştiind că lungimile a, b, c ale laturilor unui \(\Delta \) ABC satisfac egalitatea \(\sqrt{2(c+b)}=\sqrt{c+a}+\sqrt{c-a}\), arătaţi că triunghiul este dreptunghic. Care este unghiul drept ?

           SUBIECTUL  III – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.( 30 de puncte)

1. Pentru renovarea unei săli de clasă in formă de paralelipiped dreptunghic de L= 9m, l=6m şi h= 4m este necesară zugrăvirea pereţilor .

(5p)  a)  Care este aria suprafaţei ce va fi văruita, dacă sala de clasă are 4 ferestre de dimensiuni 140cm si respectiv 150cm şi  o uşă de dimensiuni  90 cm, respectiv 200cm.

(5p)  b)  Consideraţi că e suficientă o găleată de var lavabil de 15 kg  pentru un prim strat de văruială, dacă sunt necesare 80 grame pentru 1 \({{m}^{2}}\)?

(5p)  c)  Care sunt costurile minime pentru varul lavabil , ştiind  că se dau 2 straturi si preţul pentru varul necesar pentru 1 \({{m}^{2}}\) este de 4 lei ?

 2. Pentru promovarea unui proiect ecologic, elevii unei clase realizează un panou cu postere. Panoul are formă patrată cu latura 1,4m . Posterele sunt format coală A4, de dimensiuni 30cm şi respectiv 21cm şi se aşează pe panou incepând de jos valorificând la maxim spaţiul.

(5p)  a)  Care e numărul maxim de postere care se pot afişa pe panou ?

(5p)  b)  Pe spaţiile rămase libere dupa afişarea numărului maxim de postere se lipeşte hartie colorată. Ce suprafaţă de hârtie colorată e necesară ?

(5p)  c)  În partea de sus a panoului, rămasă liberă după ataşarea posterelor se lipesc două discuri de hârtie albă cu numele proiectului, respectiv cu echipa de proiect. Care e raza maximă a unui astfel de disc ?