Varianta 88

Prof: Lica Roxana

- Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.

- Timpul efectiv de lucru: 2 ore.

 SUBIECTUL  I – Pe foaia de examen se trec doar rezultatele.         ( 30 de puncte)

(5p)     1. Rezultatul calculului \(\sqrt{81}-\sqrt{64}:\sqrt{4}\) este... .

(5p)     2. Cel mai mic multiplu comun pentru numerele 144 si 180 este....

(5p)     3. Intr-o urna sunt 15 bile albe si 10 bile negre. Numarul minim de bile ce trebuie extrase pentru a fi siguri ca am extras o bila alba este....

(5p)     4.Daca aria unui cerc este \(9\pi c{{m}^{2}}\), atunci aria patratului inscris in acest cerc este....cm.

(5p)     5. Daca laturile muchiile unui paralelipiped au lungimile de 6cm, 7cm si 8cm, atunci aria totala a paralelipipedului este ...cm².

(5p)     6. Suma primelor 10 numere naturale este...

            SUBIECTUL  II – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. ( 30 de puncte)

(5p)     1. Desenati o prisma patrulatera regulata cu EVALUARE si luati un punct T pe muchia laterala EU.

(5p)     2. Consideram functia \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), \(f(x)=-4x+12\). Calculati distanta de la O, centrul sistemului de axe, la graficul functiei f.

(5p)     3. Un bazin poate fi umplut cu apa in 4 ore de un robinet si in 6 ore de al doilea. In cat timp se umple bazinul daca dam drumul ambelor robinete?

 4. Se considera expresia \(E(x)=\left( \frac{x-1}{x+1}+1 \right):\frac{x}{{{\left( x+1 \right)}^{2}}}\), \(x\in \mathbb{R}-\left\{ -1,0 \right\}\).

(5p)    a) Verificati ca \(E(x)=2x+2\)

(5p)    b) Determinati valorile intregi ale lui x astfel incat \(-2\le E(x)\le 2\)

(5p)     5. Media aritmetica a zece numere este 15 iar suma primelor trei este 87. Afla media aritmetica a ultimelor sapte numere.

           SUBIECTUL  III – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.( 30 de puncte)

1. O livada de forma unui dreptunghi cu lungimea de 1km si latimea 0,5km este inconjurata de un canal cu latimea de 1m.

 (5p)  a) Cati pomi sunt in gradina stiind ca la fiecare 25m² este plantat un pom.

 (5p)  b) Care este volumul de apa din canal, stiind ca adancimea acesuia este de 0,5m?

 (5p)  c) Cat costa intretinerea livezii intr-un an de zile, daca pentru un metru patrat de livada se cheltuie anual 1leu si ca apa din canal se schimba de doua ori pe an, un metru cub de apa costand 3 lei.

2. Cutia ambalajului unui televizor are forma unui paralelipiped dreptunghic cu lungimea 1m, latimea 0,2m si inaltimea 0,7m.

(5p)  a) Care este volumul ocupat de acest ambalaj?

(5p)  b) Care poate fi lungimea maxima a diagonalei televizorului din interior, exprimata in inch, daca 1inch are 2,54cm.

(5p)  c)  Cate cutii cu televizoare incap intr-un palet de transport cu dimensiunile 3m, 2m si 1,4m?