Varianta 89

Prof: Lica Roxana

- Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.

- Timpul efectiv de lucru: 2 ore.

 SUBIECTUL  I – Pe foaia de examen se trec doar rezultatele.         ( 30 de puncte)

(5p)     1. Rezultatul calculului \(0,5+0,5:0,5\) este... .

(5p)     2. Cel mai mic numar de forma\(\frac{1}{\overline{abc}}\)  unde \(a\ne b\ne c\ne a\)este....

(5p)     3. Opusul inversului lui -2 este ...

(5p)     4. Daca  \(2012x+2011y=0\) si \(x\ne 0\), \(y\ne 0\)atunci raportul\(\frac{x}{y}\) este...

(5p)     5. Aria unei fete laterale a cubului cu latura 10 cm este ....cm.

(5p)     6. Aria cercului cu diametrul egal cu 50cm este ... .

            SUBIECTUL  II – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. ( 30 de puncte)

(5p)     1. Desenati o piramida triunghiulara regulata cu baza MNP si varful R.

(5p)     2. Calculati aria triunghiului format de graficul functiei \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), \(f(x)=4x+8\) cu axele de coordonate.

(5p)     3. Mama este mai mare decat fiul cu 25 de ani si decat fiica cu 32 de ani. Cati ani au copii daca varsta fiului este dublul varstei fiicei?

 4. Intr-o florarie s-au vandut 100 de flori, crini si zambile. Un crin costa 8 lei si o zambila 2 lei. S-au incasat in total 260lei.

(5p)    a) Cate zambile s-au vandut?

(5p)    b) Caare este numarul maxim de buchete de 9 flori ce se poate forma din florile vandute, daca fiecare buchet trebuie sa contina cel putin un crin?

(5p)     5. Determinati valorile intregi ale lui \(x\), daca \(\frac{{{x}^{2}}-10x+26}{{{x}^{2}}-10x+25}\in \mathbb{Z}\)

           SUBIECTUL  III – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.( 30 de puncte)

1. Un patinoar cu forma unui disc cu raza de 20m are pe margine o pista de patinaj viteza cu latimea de 4m si este imprejmuit de un gard cu inaltimea 1m.

 (5p)  a) Care este suprafata pistei de patinaj viteza?

 (5p)  b) Care este distanta pe care o strabate un patinator ce patineaza pe marginea interioara a pistei de viteza?

 (5p)  c) Cata vopsea este necesara pentru a vopsi gardul, daca un litru este suficient pentru 1 m² de gard si gardul se vopseste atat in interior cat si exterior.

2. O bucata de ceara are forma unui cub cu latura de 10cm. Se intentioneaza modelarea cubului intr-o prisma patrulatera regulata cu latura bazei de 4cm.

(5p)  a) Cati cm³ are bucata de ceara?

(5p)  b) Care este inaltimea prismei obtinute prin modelarea cubului?

(5p)  c) Cate tetraedre regulate cu latura de 11cm se pot modela din aceasta ceara?