Varianta 94

Prof: Maniţiu Blandina

- Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.

- Timpul efectiv de lucru: 2 ore.

 SUBIECTUL  I – Pe foaia de examen se trec doar rezultatele.         ( 30 de puncte)

(5p)     1. Rezultatul calculului:63:9+\(\frac{5}{2}\)este egal cu:…

(5p)     2. Media aritmetică a numerelor:\(\left| 2 \right.-\sqrt{2}\left. {} \right|\)şi\(\left| 1-\sqrt{2} \right.\left. {} \right|\)este egală cu…

(5p)     3. Dacă \(2x-14=-6\) atunci numărul real x este egal cu…

(5p)     4. Un dreptunghi şi un pătrat au perimetrele egale.Dacă aria pătratului este25 cm\(^{2}\)şi lăţimea dreptunghiului este 4cm,atunci aria dreptunghiului este egală cu......cm\(^{2}\).

 (5p)     5.  Se consideră cubul ABCDA’B’C’D’. Unghiul planelor (ABB’A’) şi (ABC’D’) are masura de…..

(5p)     6. În graficul de mai jos sunt prezentate mediile la matematică, obţinute de elevii clasei a VIII-a pe semestrul I. Media clasei este egală cu:…..

SUBIECTUL  II – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. ( 30 de puncte)

(5p)     1.   Desenaţi pe foaia  de examen o piramidă triunghiulară regulată care are baza ABC şi vârful V.

(5p)     2.   Determinaţi elementele mulţimii A=\(\{x\in \mathbb{N}/\left| 3x-\left. 4 \right| \right.=8\}\).

(5p)     3.   Preţul unui stilou, după ce se majorează cu 15%  costă mai mult cu 2lei decât 21 lei.Aflaţi preţul iniţial.

4. Se consideră funcţia f:\(\mathbb{R}\to \mathbb{R}\),f(x)=\(-3x+6.\)

(5p)    a)   Calculaţi \(f(0)+f(1)+f(2).\)

(5p)    b)   Determinaţi m\(\in \mathbb{R}\)ştiind că A(\(-\)1,m) aparţine graficului funcţiei f.

(5p)     5.  Demonstraţi că \({{(\sqrt{2}-1)}^{2}}+{{(1+\sqrt{2})}^{2}}=6.\)

 SUBIECTUL  III – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.( 30 de puncte)

1. Un bazin are formă de paralelipiped dreptunghic notat EVALUARE, iar dimensiunile muchiilor  bazei sunt de  3m şi 1,5m , înălţimea de 0,75 m .Pe feţele laterale ale bazinului se pun plăci de faianţă în formă de pătrat cu latura de 15\(\sqrt{5}\) cm.

 (5p)   a)  Desenaţi paralelipipedul şi aflaţi aria totală a paralelipipedului.

 (5p)   b) Câte bucăţi de faianţă sunt necesare _­?

 (5p)   c)  Se toarnă în bazin  675 l apă.Calculaţi până la ce înălţime se ridică apa.

 2. În figura de mai jos este reprezentată o grădină dreptunghiulară ABCD cu lungimea

de 12m şi lăţimea de 3m.Suprafaţa AMND este cultivată cu salată,AM având lungimea \(\frac{1}{4}\)dinAB,iar MN\(\parallel \)AD. Cealaltă suprafaţă a grădinii este cultivată cu ridichi.

 (5p)  a)  Aflaţi aria suprafeţei cultivată cu salată şi aria suprafeţei cultivată cu ridichi.

 (5p)  b)  Cât la sută din suprafaţa grădinii reprezintă suprafaţa cultivată cu ridichi?

 (5p)  c)  Dacă pe 1m\(^{2}\)al suprafeţeiAMND se cultivă 12 fire de salată iar pe 1m\(^{2}\)al suprafeţei MBCN se cultivă 15 fire ridichi,ce sumă se obţine din vânzarea produselor dacă un fir de salată se vinde cu 1,5 lei iar o legătură de ridichi cu 2 lei(o legatură de ridichi are 5 fire)?