Varianta 98

Prof: Marcu  Ştefan Florin

- Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.

- Timpul efectiv de lucru: 2 ore.   

 SUBIECTUL  I – Pe foaia de examen se trec doar rezultatele.         ( 30 de puncte)

(5p)     1. Dacă  a=3 şi b+c=3 , atunci ab+ac este egal cu……………….

(5p)     2. Se consideră  numerele : 0,25 ; 0,3 ; 0,275 ; 0,32 . Atunci diferenţa dintre numărul   cel mai mare şi numărul cel mai mic , este …………………

(5p)     3 După o creştere cu 25% , preţul unei perechi de pantofi este de 100 lei . Atunci ,  preţul iniţial al perechii de pantofi , era de …lei.

(5p)     4. Dacă se măreşte  latura unui pătrat de patru ori , atunci aria sa va fi de 16\({{m}^{2}}\). Atunci , latura are lungimea de ……m .

(5p)     5 Se consideră cubul din figură Atunci , măsura unghiului dintre  dreptele A\({{D}^{'}}\) şi AC are măsura de ……grade .

(5p)     6. Graficul de mai jos , reprezintă notele obţinute de elevii unei clase , la teza de matematică .  Atunci , numărul elevilor care  au luat note , cuprinse în intervalul [4,6] este de………

            SUBIECTUL  II – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. ( 30 de puncte)

(5p)     1. Desenaţi o piramidă triunghiulară regulată , cu baza ABC şi vârful V .

(5p)     2. Aflaţi  numărul de elemente al mulţimii :   

A={ x\(\in \)N  \(\left| 3(x+2)-1\le x+9 \right.\)} .

(5p)     3. Un turist , parcurge un drum în trei etape : în prima etapă parcurge \(\frac{1}{2}\) din drum , în a doua etapă  parcurge \(\frac{2}{5}\) din drum , iar în a treia etapă parcurge 2 km . Care este lungimea drumului ?

 4. Se consideră funcţia f: R \(\to \) R , f(x)=3x-6 .

(5p)    a) Să se reprezinte grafic funcţia f  .

(5p)    b) Aflaţi coordonatele punctului de intersecţie dintre graficul funcţiei f  şi graficul funcţiei g: R \(\to \) R  , g(x)=x-4 .

(5p)     5. Se consideră numărul x=2-\(\sqrt{5}\)   şi y= \(\sqrt{9+4\sqrt{5}}\) .Arătaţi că \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}\) este număr natural .

      SUBIECTUL  III – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.( 30 de puncte)

1. Într-un vas în formă de paralelipiped dreptunghic , trei diagonale ale feţelor , au lungimile de : 5 m , \(\sqrt{34}\) m , \(\sqrt{41}\) m.

 (5p)  a) Aflaţi lungimea diagonalei paralelipipedului .

 (5p)  b) Aflaţi lungimile muchiilor paralelipipedului .

 (5p)  c) Aflaţi aria paralelipipedului dreptunghic .

2.Figura de mai jos , reprezintă schiţa unei grădini , avănd forma unui trapez isoscel. În interiorul grădinii , se află o suprafaţă circulară , tangentă la laturile trapezului , plantată cu vişini .  Suprafaţa haşurată este  plantată cu cireşi . Se ştie că AD=4 m şi BC=8 m.

(5p)  a) Aflaţi perimetrul grădinii .

(5p)  b) Aflaţi suprafaţa întregii  grădini .

(5p)  c) Verificaţi  dacă , suprafaţa plantată cu  cireşi , este mai mică decât suprafaţa plantată cu  vişini .  ( Se ştie că \(3,14<\pi <3,15\) ) .