Varianta 99

Prof:  Marcu Ştefan Florin

 

 

- Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.

- Timpul efectiv de lucru: 2 ore.

          

 SUBIECTUL  I – Pe foaia de examen se trec doar rezultatele.         ( 30 de puncte)

 

(5p)     1. Dacă 7-6+5-4+x=2 , atunci x este egal cu …

(5p)     2. Cantitatea de 60 kg de orez , a fost repartizată  în pungi de câte 6 kg . Fiecare pungă

costă 22 lei . Atunci , întrega cantitate costă  …lei .

(5p)     3  Dacă  mn=34 , atunci  numărul m reprezintă  …% din n .

(5p)     4. Valorile numerice , a ariei şi a perimetrului unui pătrat , sunt egale.Atunci latura pătratului are lungimea de …m.

(5p)   5. Se consideră prisma dreaptă ABCABC.Atunci măsura unghiului dintre dreptele  AA  şi BC este de …grade.

99.15

(5p)     6. Numărul de zile , în care au căzut precipitaţii într-o  ţară , de-a lungul a patru luni este prezentat conform graficului de mai jos. Atunci , media numărului de zile în care a plouat  în cele  patru luni , este de  …zile .

99.16

 

      SUBIECTUL  II – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. ( 30 de puncte)

 

(5p)     1. Desenaţi , pe foaia de examen,  o piramidă triunghiulară regulată , cu  vârful  V şi baza ABC .

(5p)     2. Fie A={ xR ||2x1|<3 } . Arătaţi că   A (ZN) = .

(5p)     3. Trei caiete şi două pixuri , costă la fel ca două caiete şi trei pixuri , adică cinci lei. Aflaţi cât costă ,  împreună , un caiet şi un pix.

4. Se consideră funcţia f: R R , f(x)=-3x+2 . 

(5p)    a) Să se afle , coordonatele punctelor de  intersecţie , dintre graficul funcţiei f , şi axele de coordonate .

(5p)    b) Aflaţi mR , astfel încât  punctul A (m,5) să aparţină graficului  funcţiei f.

(5p)     5. Arătaţi că : 2+121+212+1N.

 

           SUBIECTUL  III – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.( 30 de puncte)

       

1. Piramida triunghiulară regulată VABC , are înălţimea de 8 m , iar raza cercului circumscris bazei este de 12 m.

 (5p)  a) Aflaţi lungimea muchiei laterale VA.

 (5p)  b) Calculaţi volumul piramidei .

 (5p)  c) Calculaţi distanţa , de la centrul bazei la o faţă laterală .

 2. Un parc de distracţii , are forma din figură . Se ştie că AB=30 m şi BC=40 m.

99.32

(5p)  a) Arătaţi că , lungimea gardului care împrejmuieşte parcul de distracţii , este mai mică de 221 m.

(5p)  b) Dacă notăm cu S , suprafaţa parcului , atunci , arătaţi că S1200π este un pătrat perfect.

(5p)  c) Arătaţi că  , orice doi copii , care sunt în parc , se află la o distanţă mai mică de 105 m.