Varianta 103
Prof: Militaru Corina
- Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
- Timpul efectiv de lucru: 2 ore.
SUBIECTUL I – Pe foaia de examen se trec doar rezultatele. ( 30 de puncte)
(5p) 1. Rezultatul calculului : 4,5 : 0,9 – 1 : 0,2 este ….
(5p) 2. Dacă 5a=4b atunci raportul numerelor a şi b este egal cu …
(5p) 3. Cel mai mic multiplu comun al numerelor 24 şi 36 este ….
(5p) 4. Fie ABCD paralelogram cu m(∢A)=36∘, atunci m(∢B) este egală cu …∘.
(5p) 5. Un cub are diagonala egală cu 6 cm . Volumul cubului este egal cu … cm3.
(5p) 6. Probabilitatea ca aruncând un zar să se obţină o faţă cu un număr par de puncte este egală cu ….
SUBIECTUL II – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. ( 30 de puncte)
(5p) 1. Desenaţi pe foaia de examen o prismă triunghiulară regulată ABCDEF.
(5p) 2. După o reducere cu 10% şi preţul unui obiect devine 63 de lei . Aflaţi preţul iniţial al obiectului .
(5p) 3. Dacă a=√3−1 şi b=1+√3, arătaţi că 1a−1b este număr natural.
4. Fie f:R→R,f(x)=5−x.
(5p) a) Reprezentaţi grafic funcţia f.
(5p) b) Determinaţi a∈Rastfel încât puntul M(a,a−1)să aparţină graficului funcţiei f.
(5p) 5. Arătaţi că (2x+1)2−(3x−1)(2x+1)+(x−2)2=(2−x)(x+3).
SUBIECTUL III – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.( 30 de puncte)
1. Localităţile A, B, C, D, E sunt aşezate astfel încât ABC este triunghi echilateral, ABDE este pătrat şi C este în exteriorul pătratului şi distanţa AB = 75 km.
(5p) a) Arătaţi că distanţa dintre localităţile C şi E este egală cu distanţa dintre C şi D.
(5p) b) Calculaţi distanţa de la C la DE.
(5p) c) Un automobil pleacă din localitatea A în localitatea B trecând prin E şi D la ora 10 şi 40 de minute . Ştiind că viteza medie a fost de 50 km/h şi a făcut o pauză de 15 minute, aflaţi la ce oră ajunge la destinaţie.
2. La un concurs de castele de nisip, Mihai a construit un castel în formă de piramidă patrulateră regulată cu latura bazei 4 dm şi muchia laterală 4 dm .
(5p) a) Aflaţi înălţimea castelului.
(5p) b) Aflaţi aria totală a castelului.
(5p) c) Aflaţi dacă 18 dm3de nisip sunt suficienţi pentru construcţia castelului. (Se consideră 1,4<√2<1,5 )