Varianta 103

Prof: Militaru Corina

                                                                                               

- Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.

- Timpul efectiv de lucru: 2 ore.

          

 SUBIECTUL  I – Pe foaia de examen se trec doar rezultatele.  ( 30 de puncte)

 

(5p)     1. Rezultatul calculului : 4,5 : 0,9 – 1 : 0,2 este ….

(5p)     2. Dacă 5a=4b atunci raportul numerelor a şi b este egal cu …

(5p)     3. Cel mai mic multiplu comun al numerelor 24 şi 36 este ….

(5p)     4. Fie ABCD paralelogram cu m(A)=36, atunci m(B) este egală cu ….

(5p)     5. Un cub are diagonala egală cu 6 cm . Volumul cubului este egal cu … cm3.

(5p)     6. Probabilitatea ca aruncând un zar să se obţină o faţă cu un număr par de puncte este egală cu ….

 

            SUBIECTUL  II – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. ( 30 de puncte)

 

(5p)     1. Desenaţi pe foaia de examen o prismă triunghiulară regulată ABCDEF.

(5p)     2. După o reducere cu 10% şi preţul unui obiect devine 63 de lei . Aflaţi preţul iniţial al obiectului .

(5p)     3. Dacă a=31 şi b=1+3, arătaţi că 1a1b este număr natural.

 4. Fie f:RR,f(x)=5x.

(5p)    a) Reprezentaţi grafic funcţia f.

(5p)    b) Determinaţi aRastfel încât puntul M(a,a1)să aparţină graficului funcţiei f.

(5p)     5. Arătaţi că (2x+1)2(3x1)(2x+1)+(x2)2=(2x)(x+3).

 

           SUBIECTUL  III – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.( 30 de puncte)

       

1. Localităţile A, B, C, D, E sunt aşezate astfel încât ABC este triunghi echilateral, ABDE este pătrat şi C este în exteriorul pătratului şi distanţa AB = 75 km.

 (5p)  a) Arătaţi că distanţa dintre localităţile C şi E este egală cu distanţa dintre C şi D.

 (5p)  b) Calculaţi distanţa de la C la DE.

 (5p)  c) Un automobil pleacă din localitatea A în localitatea B trecând prin E şi D la ora 10 şi 40 de minute . Ştiind că viteza medie a fost de 50 km/h şi a făcut o pauză de 15 minute, aflaţi la ce oră ajunge la destinaţie.

 2. La un concurs de castele de nisip, Mihai a construit un castel în formă de piramidă patrulateră regulată cu latura bazei 4 dm şi muchia laterală  4 dm .

(5p)  a) Aflaţi înălţimea castelului.

(5p)  b) Aflaţi aria totală a castelului.

(5p)  c) Aflaţi dacă 18 dm3de nisip sunt suficienţi  pentru construcţia castelului. (Se consideră 1,4<2<1,5 )