Varianta 109

Prof: Mişca Maria

- Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.

- Timpul efectiv de lucru: 2 ore.

 SUBIECTUL  I – Pe foaia de examen se trec doar rezultatele.         ( 30 de puncte)

(5p)     1. Soluţia  reală a ecuaţiei  7- x  = 4 ,  este x = …….

(5p)     2. Dintre numerele 5\(\sqrt{2}\)şi 2\(\sqrt{6}\)mai mare este numărul............

(5p)     3. Aria unui triunghi dreptunghic cu catetele de 10 cm şi 12 cm este egală cu .....cm²

(5p)     4..Lungimea diagonalei unui cub cu muchia de 10 cm este egală cu .......cm     

(5p)     5. 20% din 200 este egal cu………

(5p)     6. În tabelul următor sunt prezentate încasările unui vânzător de produse lactate în       zilele lucrătoare. Cât a încasat vânzătorul în medie pe zi?

            SUBIECTUL  II – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. ( 30 de puncte)

(5p)     1. Desenaţi pe foaia de examen o prismă triunghiulară regulată ABCA^٠B^٠C^٠.

(5p)     2. Dacă x = 6 + 3\(\sqrt{2}\) şi y = 6 -\(\sqrt{18}\), arătaţi că numărul x² + y² este număr întreg.

(5p)     3. Arătaţi că numărul n = a³- a este divizibil cu 3, oricare ar fi a număr întreg.

4. În Ungaria pentru construcţia unei autostrăzi au fost necesari trei ani. În primul an s-a construit un sfert din lungimea totală a autostrăzii. În al doilea an s-a executat 60% din ceea ce a rămas, iar în ultimul an s-au realizat ultimii 72 km.

(5p)     a) Ce lungime are întreaga autostradă?

(5p)      b) Preţul întregii lucrări este de 3000 milioane de euro. Ce sumă a primit firma constructoare pentru lucrarea executată în primii doi ani?

  (5p)   5. Se consideră funcţia f : R → R, f(x) = 2x - 4. Reprezentaţi grafic funcţia f.

           SUBIECTUL  III – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.( 30 de puncte)

1. Ambalajul pentru laptele primit de elevii unei şcoli are forma unui tetraedru regulat de muchie 1 dm.

 (5p)  a) Calculaţi aria totală a ambalajului.

 (5p)  b) Câţi ml de lapte încap în acest ambalaj?(Se ia în calcul \(\sqrt{2}\)=1,41)

 (5p)  c) Ştiind că în şcoală sunt 650 elevi  şi că un litru de lapte costă 3 lei, cât costă cantitatea de lapte primită de elevii şcolii într-o zi?

2. În figura alăturată, este reprezentat un teren de sport în formă dreptunghiulară cu lungimea de 100 m şi lăţimea de 50 m, care este înconjurat de o pistă de alergare lată de 6m.

 (5p) a) Calculaţi aria terenului de sport.

 (5p) b) Calculaţi aria pistei de alergare.

 (5p) c) Dacă pe terenul de sport trebuie plantat gazon, câte kg de seminţe sunt necesare, ştiind că pentru 1m² avem nevoie  de 30 g seminţe.