Varianta 110

Prof: Mişca Maria

- Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.

- Timpul efectiv de lucru: 2 ore.

 SUBIECTUL  I – Pe foaia de examen se trec doar rezultatele.         ( 30 de puncte)

(5p)     1. Soluţia ecuaţiei  6 + 4x  = 26 ,  este egală cu .....

(5p)     2. Fie A = (-2;3]. Numerele naturale din A sunt……

(5p)     3. Produsul numerelor 5-\(\sqrt{3}\) şi 5+\(\sqrt{3}\)este egal cu.....

(5p)     4. Un disc are diametrul de 10 cm. Aria discului este de .... cm²

(5p)     5. Dacă dimensiunile unui paralelipiped dreptunghic sunt de 3 cm, 4 cm, respectiv 12 cm, atunci diagonala lui are lungimea de …..cm

(5p)     6.În tabelul de mai jos este prezentată situaţia statistică a notelor obţinute de elevii unei şcoli la evaluarea naţională la disciplina matematică.

Câţi elevi au obţinut note mai mare sau egale cu 8 la evaluarea naţională?

            SUBIECTUL  II – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. ( 30 de puncte)

(5p)     1. Desenaţi pe foaia de examen o piramidă patrulateră regulată SABCD.

(5p)     2. Preţul unei biciclete care costa 340 lei s-a redus cu 15%. Care este noul preţ al bicicletei?

(5p)    3. Arătaţi că numărul n = (3x+2)² + (3x-2)(3x+2) - 6x(3x+2) este întreg, oricare ar fi x.

4. Fie funcţia f: R→ R , f(x) = ax + 2a.

(5p)      a) Determinaţi a \(\in \) R, ştiind că M (a;-1) aparţine graficului funcţiei f.

(5p)      b) Pentru a = -1, reprezentaţi grafic funcţia f.

(5p)   5. Dacă merele dintr-un coş se împart egal la 6 copii, mai rămân 2 mere, iar dacă se împart egal la 8 copii ramân tot 2 mere. Aflaţi cel mai mic număr de mere din coş.

SUBIECTUL  III – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.( 30 de puncte)

1. O încăpere are forma unui cub ABCDA^٠B^٠C^٠D^٠cu muchia de 8 m.

 (5p)  a) Calculaţi distanţa de la punctul D^' la dreapta AC.

 (5p)  b)Aflaţi aria triunghiului BB^'D'.            

 (5p)  c) Dacă pereţii laterali ai încăperii se zugrăvesc cu vopsea lavabilă, aflaţi numărul de cutii necesare, ştiind că o cutie de vopsea este suficientă pentru a zugrăvi 40 m².

2. Pentru a confecţiona un ornament se foloseşte o coală de forma unui pătrat cu latura de 50 cm, din care se decupează un disc de diametru maxim.Concentric cu primul disc se desenează al doilea disc cu raza de 10 cm.( ca în figura alăturată)

(5p)  a)Cât este raza cercului mare?

(5p)  b) Ce suprafaţă din coală se pierde în urma decupării primului disc?     

 (5p)  c) Calculaţi câţi metri de şnur cu mărgele se folosesc pentru a fi lipiţi pe circumferinţa celor două discuri (se ia în calcul \(\pi \)=3,14)