Prof: Mişca Maria

- Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.

- Timpul efectiv de lucru: 2 ore.

 SUBIECTUL  I – Pe foaia de examen se trec doar rezultatele.         ( 30 de puncte)

(5p)     1. Soluţia ecuaţiei  (2x-1)\(\cdot 4\)= 20 ,  este egală cu .....

(5p)     2. Rezultatul calculului 4 - \(\sqrt{4}\)este......

(5p)     3. Cel mai mare număr natural  format din trei cifre, divizibil cu 5 este .....

(5p)     4. Un dreptunghi are lăţimea de 3 m iar lungimea cu 2 m mai mare decât lăţimea. Aria dreptunghiului este de ……..m²

(5p)     5. O piramidă patrulateră regulată are înălţimea de 8cm şi latura bazei de 12 cm.Aria laterală a piramidei este de .... cm².

(5p)     6. Un grup de elevi au rezolvat fiecare un număr de probleme de matematică. Numărul de probleme este trecut în graficul de mai jos. În total elevii au rezolvat ..... probleme.

SUBIECTUL  II – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. ( 30 de puncte)

(5p)     1. Desenaţi pe foaia de examen o piramidă triunghiulară regulată de vârf V şi bază            ABC.

(5p)     2. Ce notă trebuie să obţină un elev la biologie , dacă el are deja o notă de 5 şi una de 6 şi dacă doreşte să aibă media sapte (fără rotunjire)?

(5p)     3. Considerăm  funcţia f : R → R, f(x) = 4x - 1. Determinaţi punctul de pe graficul funcţiei f care are coordonate egale

4. Mai multe persoane vor să cumpere un obiect. Dacă fiecare persoană contribuie cu câte 25 lei nu ajung 50 lei, iar dacă fiecare persoană dă cate 35 lei sunt în plus 40 lei.

a) Câte persoane sunt?

b) Cât costă obiectul?

(5p)   5. Să se determine numerele naturale  a, b, c ştiind că sunt direct proporţionale cu 2,3,5 şi că 2a + 5b + 7c = 108.

           SUBIECTUL  III – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.( 30 de puncte)

1. O prismă triunghiulară regulată, ca în figura alăturată, este folosită pentru devierea traseului optic la un binoclu .

Ştiind că AB=6 cm şi AA’=8cm, atunci calculaţi:        

 (5p)  a) Aria totală a prismei.

 (5p)  b) Distanţa de la  A’ la BC.            

 (5p)  c) Tangenta unghiului format de planele ( A’BC) şi  (ABC).

 2. În figura alăturată este reprezentată schematic forma unui teren. ABCD este un pătrat cu lungimea laturii de 120 m, iar triunghiul BCE este echilateral

(5p)  a) Aflaţi câţi m de gard sunt necesari pentru a împrejmui terenul.

(5p)  b) Ştiind că 1 m² de gazon costă 0,50 lei, cât a costat amenajarea cu gazon a întregului teren? (Se ia în calcul \(\sqrt{3}\)= 1,7)

(5p)  c) Dacă M este un punct în interiorul pătratului ABCD arătaţi că suma distanţelor de la M la laturile pătratului este constantă.