.png){kind=icon}
Varianta 116
Prof: Muşat Claudia.
- Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
- Timpul efectiv de lucru: 2 ore.
SUBIECTUL I – Pe foaia de examen se trec doar rezultatele. ( 30 de puncte)
(5p) 1. Rezultatul calculului: \(\left| 2-\sqrt{5} \right|-\left| \sqrt{5}-1 \right|\) este egal cu ....
(5p) 2. Dacă \(x=-2\) este soluţie a ecuaţiei \(mx+3=-1\), atunci \(m\) este egal cu ... .
(5p) 3. Cardinalul mulţimii: \(M=\{x\in {{N}^{*}}/\frac{5}{3x-7}\in Z\}\)este egal cu ... .
(5p) 4. Dacă ABCD este un paralelogram cu aria de 48 cm2 şi BD=8cm, atunci
d(A, BD)=…cm.
(5p) 5. Desfăşurarea suprafeţei laterale a unui cub este un dreptunghi cu aria de 36 cm2. Volumul cubului este egal cu ... cm3.
(5p) 6.Relaţia care descrie următoarea dependenţă funcţională este ...
|
x |
-1 |
0 |
1 |
3 |
5 |
|
y |
-1 |
1 |
3 |
7 |
11 |
SUBIECTUL II – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. ( 30 de puncte)
(5p) 1. Desenaţi, pe foaia de examen, un triunghi dreptunghic isoscel cu lungimea medianei din vârful unghiului drept egală cu 3cm.
(5p) 2. Arătaţi că inversul numărului iraţional \(x=1-\sqrt{2}\)aparţine intervalului (-3,-2).
(5p) 3. Ionel cheltuieşte o sumă de bani în trei zile astfel: în prima zi cheltuieşte trei sferturi din sumă, a doua zi două treimi din rest şi încă 8 lei, iar în a treia zi restul de 100 lei. Aflaţi ce sumă a avut iniţial Ionel?
- 4. Se consideră funcţia: \(f:R\to R,f(x)=-5x+3.\)
(5p) a) Reprezentaţi grafic funcţia într-un sistem ortogonal de axe, cu ajutorul punctelor de intersecţie cu axele de coordonate.
(5p) b) Determinaţi d(M, Gf), unde M(0,-3).
(5p) 5. Fie expresia: \(E(x)={{(x-5)}^{2012}}-{{(5-x)}^{2012}}\). Calculaţi valoarea expresiei pentru \(x=4\).
SUBIECTUL III – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.( 30 de puncte)
- O grădină are forma unui trapez dreptunghic ABCD ca în desenul alăturat, pe care proprietarul cultivă roşii. Dacă AB=24m, AD=16m, DC=x (x este o distanţă exprimată în metri), aflaţi:
(5p) a) suprafaţa grădinii, exprimată în funcţie de x;
(5p) b) valoarea lui x, ştiind că \({{A}_{\Delta ACB}}=3{{A}_{\Delta ADC}}\)
(5p) c)câţi lei încasează proprietarul dacă, după un metru pătrat de teren se obţin 4 kg de roşii, preţul unui kg fiind de 3 lei, iar 5% din cantitatea totală se deteriorează în timpul transportului.(se consideră x=8m).
- Paralelipipedul dreptunghic ABCDA’B’C’D’ din desenul alăturat reprezintă schiţa unui siloz în care se depozitează cereale. Se ştie că AB=24m, BC=12m şi AA’=4m.
(5p) a) Pentru construirea unui sistem de ventilaţie, o echipă de muncitori trebuie să calculeze volumul total de aer din siloz. Aflaţi acest volum.
(5p) b) Dacă pentru vopsirea pereţilor laterali interiori şi exteriori(se neglijează grosimea peretelui) ai silozului se folosesc 2 kg de vopsea pentru fiecare metru pătrat, aflaţi câtă vopsea este necesară?
(5p) c) Proprietarul intenţionează să constriască un acoperiş A’E’D’B’F’C’ în formă de prismă triunghiulară regulată. Arătaţi că înălţimea noului siloz este mai mare de 10 m.
