Varianta 122

Prof: Nicolaescu  Nicolae

- Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.

- Timpul efectiv de lucru: 2 ore.

 SUBIECTUL  I – Pe foaia de examen se trec doar rezultatele.         ( 30 de puncte)

(5p)     1. Rezultatul calculului 0,1:0,01 este egal cu….

(5p)     2. Dacă preţul unui produs creşte cu 50%, atunci acesta se măreşte cu 120 lei.Preţul  produsului este de…lei.

(5p)     3.Media geometrică a numerelor \(a=\sqrt{3}-1\)şi \(b=\sqrt{3}+1\) este egală cu …

(5p)     4.Aria unui cerc este \(81\pi \)cm².Diametrul cercului are lungimea egală  cu…cm.

(5p)     5.În piramida patrulateră regulată KEOPS, înălţimea KA=10 cm,iar latura bazei EO=12 cm.Tangenta unghiului format de KE cu planul EOPS este egală cu…

(5p)     6.În figura alăturată sunt reprezentate minimele termice într-un interval de o săptămână.Numărul zilelor în care s-au înregistrat valori minime pozitive este egal cu...

            SUBIECTUL  II – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. ( 30 de puncte)

(5p)     1. Desenaţi, pe foaia  de examen,un trunchi de piramidă patrulateră regulată ABCDA’B’C’D’.

(5p)     2.Numerele a şi b sunt direct proporţionale cu 3 şi 4. Arătaţi că a²+b² este  pătrat perfect.

(5p)     3.Preţul unui obiect se majorează cu 10%  şi apoi se reduce cu 20%.Aflaţi preţul iniţial al obiectului,  ştiind că preţul final este de 176 lei.

 4. Fie numerele \(m=\left| 2\sqrt{2}-3 \right|+\left| 1+\sqrt{2} \right|\) şi \(n=\left| 2-\sqrt{2} \right|+2\left( 1+\sqrt{2} \right)\).

(5p)    a) Determinaţi numerele m şi n.

(5p)    b) Calculaţi media aritmetică şi media  geometrică a numerelor m şi n.

(5p)     5.Fie  funcţia \(f:R\to R\), f(x)=3x-2.Calculaţi suma S=f(0)+f(1)+…f(2011).

           SUBIECTUL  III – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.( 30 de puncte)

1. Se consideră o grădină în formă dreptunghiulară cu dimensiunile de 50m,respectiv 25m, care conţine două ronduri de flori în formă  circulară cu razele  3m, respectiv 6m.

 (5p)  a)Aflaţi aria  suprafeţei acoperită de flori.

 (5p)  b) Se construieşte o alee cu lăţimea de 0,6 m,care se acoperă cu plăci pătratice cu latura 0,2m.Câte plăci  sunt  necesare pentru acoperirea aleii?

 (5p)  c) Aflaţi distanţa maximă dintre centrele rondurilor de  flori.

2. Se consideră un vas metalic în formă cubică cu latura de 50 cm, fără capac.

(5p)  a) Calculaţi dacă o foaie de tablă dreptunghiulară de dimensiuni 1m,respectiv 1,5m este  suficientă pentru a construi vasul.

(5p)  b) Dacă  s-ar realiza desfăşurarea cubului care ar fi  distanţa maximă între două puncte ale desfăşurării  ?

(5p)  c) Câte cubuleţe cu latura de 5 cm ar intra în vasul cubic ?