Varianta 126

Prof:Oláh Csaba

 

- Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.

- Timpul efectiv de lucru: 2 ore.

          

 SUBIECTUL  I – Pe foaia de examen se trec doar rezultatele.  ( 30 de puncte)

 

(5p)     1. Dintre numerele a=323şi b=232mai mare este .....

(5p)     2. 25din dublul cincimii numărului 250 este......

(5p)     3. Suma a două numere naturale este 11 iar produsul lor 24. Cele două numere sunt....

(5p)     4. Dacă x+x+1+x+2+...+x+9=105, atunci x=......

(5p)     5. Pentru numerotarea paginilor unei cărţi s-au folosit în total 129cifre. Cartea are .....             pagini.

(5p)     6. Dacă în triunghiul ABC: m(A)=90, m(B)=30 şi AC=6cm atunci BC=...

 

            SUBIECTUL  II – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. ( 30 de puncte)

 

(5p)     1. Aduceţi la o formă mai simplă expresia:

E(x)=1x(x+1)+1(x+1)(x+2)+...+1(x+9)(x+10)

(5p)     2. O echipă de marinari, pe un vapor, are de mâncare pentru 60de zile. Mai iau pe vapor 30de naufragiaţi, astfel mâncarea va ajunge pentru 50de zile. Câte persoane sunt pe vapor în momentul de faţă?

(5p)     3. Dacă E(x)=(x+1+x+1x+1+x), x>0 şi  a=2(3+2+13+2)2, să se calculeze E(a).

 4. Graficul functiei liniare f:RR trece prin punctul A(1,1) si este perpendicular pe prima bisectoare.

(5p)    a) Să se afle funcţia f;

(5p)    b) Să se afle aria triunghiului determinat de graficul lui f, axa Oy şi prima bisectoare.

(5p)     5. Să se afle aria unui triunghi cu lungimile laturilor 13cm,25cm şi 12cm

 

SUBIECTUL  III – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.( 30 de puncte)

       

1. Se dau mulţimile A={x|2x+5x2Z,xN}, B={x|5x23x+1Z,xN}.

 (5p)  a) Să se determine mulţimea A;

 (5p)  b) Să se determine mulţimea B;

 (5p)  c) Să se calculeze probabilitatea ca alegând un element din A, acesta să fie şi în B.

 2. Fie cubul [ABCDABCD](Fig 1.) , M(BB) şi BM=x.

(5p)  a) Dacă x=23 şi MC=2BM, să se afle AB;

(5p)  b) Dacă AB=6cm, să se afle MD;

(5p)  c) Dacă AB=6cm, să se calculeze raportul V[BMCD]V[ABCDABCD].

126.32