Varianta 128
Prof:Oláh Csaba.
- Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
- Timpul efectiv de lucru: 2 ore.
SUBIECTUL I – Pe foaia de examen se trec doar rezultatele. ( 30 de puncte)
(5p) 1. În scrierea numărului 17sub formă zecimală, pe locul 100după virgulă se află ....
(5p) 2. Dacă A={x∈R|x<132}, atunci A∩N={........
(5p) 3. Numărul cifrelor lui n=82⋅56 este.......
(5p) 4. Dacă x2=y4 şi x+y=12, atunci x⋅y=.......
(5p) 5. Elevii unei clase schimbă poze între ei. Fiecare dă o poză la fiecare, astfel se împart in total 240 de poze. Numărul elevilor din clasă este........
(5p) 6. Se consideră triunghiul ABC pe desenul de mai jos - AB=AC, BD⊥AC,
m(DBC)=25∘, atunci m(BAC)=........
SUBIECTUL II – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. ( 30 de puncte)
(5p) 1. Perimetrul unui pătrat a fost crescut cu 40, fiecare latură în mod egal. Cu câte procente a crescut aria pătratului?
(5p) 2. Determinaţi cifrele x,y, dacă ¯24x68y⋮9.
(5p) 3. Aflaţi raportul ba, dacă se ştiu următoarele: a+b=12 şi a2−b2=144.
4. Fie mulţimile: A={x∈N|3xx+1∈N}, B={x∈N|10<3x<250}.
(5p) a). Determinaţi multimea A;
(5p) b). Determinaţi mulţimea B.
(5p) 5. Catetele unui triunghi dreptunghic au 8, şi, respectiv, 15 unităţi. Cât de mare este raza cercului circumscris triunghiului?
SUBIECTUL III – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.( 30 de puncte)
1. Un tâmplar a crescut preţul scaunelor cu 30. După o vreme s-a răzgândit şi a scăzut preţul cu 30, astfel preţul unui scaun era 91 lei.
(5p) a). Cât costa un scaun iniţial?
(5p) b). Cu cât trebuia să mărească preţul ca după o ieftinire de 30 să obţină preţul iniţial?
(5p) c). Cât ar costa un scaun dupa o noua scumpire şi ieftinire de 30?
2. Înălţimea unei piramide patrulatere regulate VABCD este dublul bazei. Dacă baza este de 2cm, aflaţi:
(5p) a). Cosinusul unghiului dintre planul bazei şi o faţă laterală
(5p) b). Distanţa mijlocului bazei de la o faţă opusă, laterală.
(5p) c). Sinusul unghiului determinat de două apoteme opuse.