Varianta 129

Prof: Oláh Csaba

 

- Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.

- Timpul efectiv de lucru: 2 ore.

          

 SUBIECTUL  I – Pe foaia de examen se trec doar rezultatele.         ( 30 de puncte)

 

(5p)     1. Înmulţim un număr întreg cu 34,  acesta se măreşte cu 1000. Numărul este.......

(5p)     2. Rezultatul calculului 1{2[3(45)]} este........

(5p)     3. Aruncăm cu un zar. Probabilitatea ca numărul aruncat să fie număr prim este........

(5p)     4. Dacă AH=20, HG=10, lungimea liniei frânte ABCDEFG de pe imagine este.....

129.14

(5p)     5. Un manual are 121 pagini. Pentru paginarea lui s-au folosit .........cifre.

(5p)     6. Dacă AB={2,3}, AC={3,4}, atunci A(BC)={...

 

            SUBIECTUL  II – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. ( 30 de puncte)

 

(5p)     1. Determinaţi kN, pentru care 2k3k1N.

(5p)     2. În triunghiul ABC, m(A)=80. Calculaţi măsura unghiului determinat de bisectoarele interioare ale unghiurilor Bşi C.

(5p)     3. Reprezentaţi grafic, într-un singur sistem cartezian, funcţiile: f1,f2,f3:RR,

f1(x)=x+1,f2(x)=2x+1,f3(x)=3x+1.

 4. 25 din elevii unei clase au părul blond, iar 75părul şaten. 50 din cei blonzi, şi 20 din cei cu părul şaten, au ochii albaştri.

(5p)    a). Câţi elevi sunt în clasă?

(5p)    b). În procente, câţi elevi din clasă nu au ochii albaştri?

(5p)     5. Descompuneţi în factori: (ab)(a2c2)(ac)(a2b2).

  

            SUBIECTUL  III – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.( 30 de puncte)

       

1. Fie funcţiile: f,g:RR. Se cunosc următoarele: punctele A(1,2),B(0,3) aparţin graficului funcţiei f, A(1,2) aparţine graficului funcţiei g, iar reprezentarea grafică a lui geste perpendiculară pe graficul lui f.

 (5p)  a). Aflaţi f(x);

 (5p)  b). Aflaţi g(x);

 (5p)  c). Dacă graficul lui g trece prin axa Ox in punctul C(1,0), calculaţi aria triunghiului ABC.

 2. Fie cubul [ABCDABCD], P un punct interior cubului. Suma distanţelor lui P de la feţe este 9cm. Aflaţi:

(5p)  a). Latura cubului;

(5p)  b). Din câte cuburi de volum 1mm3 se poate construi acest cub?

(5p)  c). Aria laterala a piramidei patrulatere regulate înscrise în cub (baza piramidei fiind fata cubului).