Varianta 137

Prof:Popa Camelia Sanda

- Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.

- Timpul efectiv de lucru: 2 ore.

 SUBIECTUL  I – Pe foaia de examen se trec doar rezultatele.         ( 30 de puncte)

(5p)     1. Rezultatul calculului (-28):(-7)-5⁰ este .......................................

(5p)     2. 50% din 70 m reprezintă ............................. m

(5p)     3. Dintre numerele a=1,(36) şi b=1,3(6) mai mare este numărul...............................

(5p)     4. Diametrul unui cerc are lungimea de 18 cm. Aria discului este de ..................cm

(5p)     5. Suma muchiilor unui cub este de 36 m. Aria laterală a cubului este...................m²

(5p)     6. Într-o clasă sunt 30 de elevi. În urma unui test ei au obţinut notele redate în tabelul de mai jos:

Media aritmetică ponderată a notelor obţinute este..............................................

SUBIECTUL  II – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. ( 30 de puncte)

(5p)     1.Desenaţi pe foaia de examen o prismă triunghiulară regulată dreaptă ABCDEF.

(5p)     2. Un elev îşi aranjează cărţile bibliotecii pe rafturi. Dacă pune câte 50 de cărţi pe un raft, atunci 10 cărţi nu mai au loc în rafturi, iar dacă pune câte 60 de cărţi pe un raft, rămân 4 rafturi goale. Câte cărţi sunt în biblioteca elevului?

(5p)     3.Fie mulţimile A={x\(\in \)R/\(\left| 2x-1 \right|\le 3\)} şi  B={\(x\in R\)/\(\left| \frac{4x-3}{3} \right|\le 3\)}. Calculaţi \(A\cap B\).

4. Fie funcţia f : \(R\to R\), \(f\left( x \right)=2x+1\).

(5p)    a) Reprezentaţi grafic funcţia într-un sistem de axe perpendiculare xOy.

(5p)    b) Arătaţi că \(\sqrt{f\left( 1 \right)+f\left( 2 \right)+f\left( 3 \right)+...+f\left( n \right)-2n}\in N\), \(n\in N\).

(5p)     5. Fie expresia \(E\left( x \right)=\left( \frac{6x+34}{x+3}-\frac{4x}{3-x}-\frac{2x-90}{{{x}^{2}}-9} \right):\frac{{{ 2x }^{2}}-6x}{{{x}^{2}}-6x+9}\) , \(x\in R-\left\{ -3;0;3 \right\}\).

Determinaţi numerele naturale x pentru care \(\left( 10x-4 \right):E\left( x \right)\le 16\).

 SUBIECTUL  III – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.( 30 de puncte)       

1. Un bazin de înot, în formă de paralelipiped dreptunghic, are dimensiunile interioare de 14m lungime, 5m lăţime şi 4m adâncime. Din cauza evaporării apa a scăzut cu 3 cm. 

 (5p)  a) Care este suprafaţa interioară totală a bazinului?

 (5p)  b) Câţi hectolitrii de apă s-au evaporat?

 (5p)  c) Dacă grosimea pereţilor bazinului este de 50cm, cât la sută reprezintă volumul interior al bazinului din volumul exterior?

2. Avem o grădină reprezentată prin modelul geometric alăturat

5p           a) Câţi metri de gard este necesar pentru împrejmuirea grădinii?

5p           b) Pe suprafaţa SMQ, se cultivă roşii. Ştiind că de pe 1m² se culeg 15kg de roşii care se ambalează în cutii de câte 5kg, aflaţi câte cutii sunt necesare.

5p           c) Ştiind că pe suprafaţa MNPQ se pune gazon, cât costă gazonarea dacă 1 m² de gazon costă 15 lei şi se acordă o reducere de 12%?